Question

（2005•雙柏縣）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0），（1，-3），（2，-8）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）寫出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為：y=ax²+bx+c，把（0，0），（1，-3），（2，-8）代入解析式利用待定系數(shù)法求解析式；
（2）利用頂點(diǎn)坐標(biāo)求最值．
解答：解：（1）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為：y=ax²+bx+c，
∵二次函數(shù)圖象經(jīng)過三點(diǎn)（0，0），（1，-3），（2，-8），
∴．
∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為：y=-x²-2x；
（2）∵y=-x²-2x=-（x+1）²+1，
∴這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1）．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和二次函數(shù)的最值的求法．