Question

【題目】甲、乙兩車分別從兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往地，到達地立即以另一速度按原路勻速返回到地，乙車勻速前往地．設甲、乙兩車距地的路程為(千米)，甲車行駛的時間為(小時)，與之間的函數(shù)圖像如圖所示．

(1)圖中， ， ；

(2)求甲車返回時與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

(3)在甲車返回到地的過程中，當為何值時，甲、乙兩車相距190千米?

Answer 1

【答案】（1）2.5，3.75；（2）y=-100x+550(2.5≤x≤5.5)；（3）3．

【解析】

（1）根據(jù)路程、速度、時間之間的關系，即可解答；

（2）根據(jù)路程、速度、時間之間的關系，設甲車返回時y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，把點代入解析式進行計算即可解答；

（3）首先求出甲的速度： ，乙的速度：，再根據(jù)在甲車返回到地的過程中，甲、乙兩車相距190千米列出方程：80x -120(x-2.5)=190，求解即可.

（1）300÷（180÷1.5）=2.5（小時），所以m=2.5小時；

，所以n=3.75小時；

（2）設甲車返回時y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，
∴ ，
解得： ，
∴甲車返回時y與x之間的函數(shù)關系式是y=-100x+550（2.5≤x≤5.5）；

（3）由（1）可得甲的速度： ，乙的速度：，

設當為何值時，甲、乙兩車相距190千米，

若乙車未到達A地前，即

根據(jù)題意可列出：80x -100(x-2.5)=190，

解得：x=3，

若乙車未到達A地前，即

根據(jù)題意可列出：300-100(x-2.5)=190，

解得：x=3.6（舍去），

答：當時間為3時，甲、乙兩車相距190千米.