【題目】已知:如圖所示,在ΔABC和ΔADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,,且點(diǎn)B,A,D在同一條直線上,連接BE,CD,M,N分別為BE,CD的中點(diǎn), 連接AM,AN,MN.

⑴.求證:BE=CD

⑵.求證:ΔAMN是等腰三角形.

【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析;

【解析】試題分析:(1)由BAC=DAE,等式左右兩邊都加上CAE,得到一對角相等,再由AB=AC,AF為公共邊,利用SAS可得出三角形ABE與三角形ACD全等,由全等三角形的對應(yīng)邊相等可得出BE=CD;

2)由MN分別為BE,CD的中點(diǎn),且BE=CD,可得出ME=ND,由三角形ABE與三角形ACD全等,得到對應(yīng)邊AE=AD,對應(yīng)角AEB=ADC,利用SAS可得出三角形AME與三角形AND全等,利用全等三角形的對應(yīng)邊相等可得出AM=AN,即三角形AMN為等腰三角形.

試題解析:.

.知:

分別為的中點(diǎn),且

是等腰三角形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,

(1)請寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)求出S△ABC.

(3)若把△ABC向上平移2個單位,再向右平移2個單位得△ABC′,在圖中畫出△ABC變化位置,并寫出A′、B′、C′的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知□ABCD中,直線m繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),直線m不經(jīng)過BC、D點(diǎn),過B、C、D分別作BEmE CFmF, DGmG

(1)當(dāng)直線m旋轉(zhuǎn)到如圖1位置時,線段BE、CFDG之間的數(shù)量關(guān)系是 _;

(2)當(dāng)直線m旋轉(zhuǎn)到如圖2位置時,線段BECF、DG之間的數(shù)量關(guān)系是 _;

(3)當(dāng)直線m旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時,線段BECF、DG之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的猜想,并加以證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算(-2)6÷(-2)2 =

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面上,過直線上一點(diǎn)可以畫這條直線的垂線的條數(shù)為 ( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在△ABC和△XYZ中,∠A=40°,∠Y+∠Z=95°,將△XYZ如圖擺放,使得∠X的兩條邊分別經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C.

(1)當(dāng)將△XYZ如圖1擺放時,則∠ABX+∠ACX=_____________度;

(2)當(dāng)將△XYZ如圖2擺放時,請求出∠ABX+∠ACX的度數(shù),并說明理由;

(3)能否將△XYZ擺放到某個位置時,使得BX、CX同時平分∠ABC和∠ACB?請直接寫出你的結(jié)論:___________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:2m+2的平方根是±4,3m+n+1的平方根是±5,求m+2n的值

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列平面圖形,既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是(  )

A. 等腰三角形 B. 正五邊形 C. 平行四邊形 D. 矩形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,∠E∠F90°∠B∠C,AEAF,給出下列結(jié)論:①∠1∠2;②BECF③△ACN≌△ABM;④CDDN.其中正確的結(jié)論是_______.(寫出正確答案的序號)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案