Question

如圖：已知一次函數(shù)的圖像分別交軸、軸于、兩點(diǎn)，且點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，⊥軸于點(diǎn)．

（1）求的值及、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如果點(diǎn)在線段上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如果點(diǎn)在軸上，那么當(dāng)△與△相似時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

Answer 1

【答案】

（1），， 

（2）

（3）或.

【解析】

試題分析：(1)將x=4,y=m代入一次函數(shù)解析式  可得 ，

（2）如圖1，過E做EF垂直于x軸與F點(diǎn)，

圖1

 ,  ,     ,

 (3)當(dāng)點(diǎn)P在如圖2所示的位置上時，則 

 ，則   ,  .

圖2

當(dāng)點(diǎn)P在如圖所示的圖3時，

圖3

 ,得

AP=16 ,則.

試題解析：（1），，                （3分）

（2）過作軸，垂足點(diǎn)，                            （1分）

∵，∴                                        （1分）

又∵根據(jù)題意得    ∥且， 

∴   ∴                                （2分）

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：                                （1分）

（3）當(dāng)點(diǎn)P在OA延長線上時， ，，

且∴點(diǎn)P在射線AO上                （1分）

當(dāng)時，                                （1分）

當(dāng)時，                                （1分）

綜上所述：符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)為或                （1分）

考點(diǎn)：1.一次函數(shù)。2.相似三角形。