【題目】“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為（ ）

A. 4B. 3C. 2D. 1

【答案】B

【解析】

由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為：a-b，根據(jù)大正方形的面積等于四個(gè)全等的直角三角形面積加小正方形的面積，即可求出小正方形的面積，進(jìn)而可得邊長(zhǎng)．

解：由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為：a-b，
∵每一個(gè)直角三角形的面積為：ab=×8=4，
∴4×ab+ =25，
∴（a-b）2=25-16=9，
∴a-b=3，
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，則PD的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為120°，較長(zhǎng)的腰為6cm，有一底邊長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)梯形的面積為（ ）
A. cm2
B. cm2
C.25 cm2
D. cm2或 cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：

如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE（或?qū)?/span>△ACD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷．

中線AD的取值范圍是 ；

（2）問(wèn)題解決：

如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；

（3）問(wèn)題拓展：

如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以為頂點(diǎn)作一個(gè)70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購(gòu)進(jìn)三國(guó)演義和水滸傳注音讀本若干套，其中每套三國(guó)演義注音讀本的價(jià)格比每套水滸傳注音讀本的價(jià)格貴60元，用4800元購(gòu)買水滸傳注音讀本的套數(shù)是用3600元購(gòu)買三國(guó)演義注音讀本套數(shù)的2倍，求每套水滸傳注音讀本的價(jià)格．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24厘米，AB=8厘米，BC=30厘米，動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以每秒1厘米的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向B以每秒3厘米的速度運(yùn)動(dòng)，P，Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t在什么時(shí)間范圍時(shí)，CQ＞PD？
（2）存在某一時(shí)刻t，使四邊形APQB是正方形嗎？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】長(zhǎng)江汛期即將來(lái)臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°

（1）求a、b的值；

（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)20秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？

（3）如圖，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，= 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2 018次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A. (2018，0) B. (2018，1) C. (2018，2) D. (2017，0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三個(gè)村莊A，B，C之間的距離分別為，已知A，B兩村之間已修建了一條筆直的村級(jí)公路AB，為了實(shí)現(xiàn)村村通公路，現(xiàn)在要從C村修一條筆直公路CD直達(dá)AB，已知公路的造價(jià)為10000元/km，則修這條公路的最低造價(jià)是多少元？

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