【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24厘米，AB=8厘米，BC=30厘米，動點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以每秒1厘米的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向B以每秒3厘米的速度運(yùn)動，P，Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

（1）當(dāng)t在什么時間范圍時，CQ＞PD？
（2）存在某一時刻t，使四邊形APQB是正方形嗎？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．

【答案】
（1）解：∵CQ=3t，PD=24﹣t，

∴由CQ＞PD有3t＞24﹣t，

解得t＞6．

又∵P、Q點(diǎn)的運(yùn)動時間只能是30÷3=10（s），

∴6＜t≤10，即當(dāng)6＜t≤10時，CQ＞PD


（2）解：若四邊形是正方形，則AP=AB且BQ=AB，

∴1×t=8且30﹣3t=8，

顯然無解，即不存在t的值使得四邊形APQB是正方形


【解析】（1）先表示出PD,CQ再根據(jù)CQ>PD列出方程即可解決問題；
（2）若四邊形是正方形，則AP=AB且BQ=AB，則1×t=8且30-3t=8，顯然無解，即不存在t的值使得四邊形APQB是正方形；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程組解應(yīng)用題：

為了保護(hù)環(huán)境，深圳某公交公司決定購買一批共10臺全新的混合動力公交車，現(xiàn)有A、B兩種型號，其中每臺的價格，年省油量如下表：

A

B

價格（萬元/臺）

a

b

節(jié)省的油量（萬升/年）

2.4

2

經(jīng)調(diào)查，購買一臺A型車比購買一臺B型車多20萬元，購買2臺A型車比購買3臺B型車少60萬元．

（1）請求出a和b；

（2）若購買這批混合動力公交車每年能節(jié)省22.4萬汽油，求購買這批混合動力公交車需要多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，把直角三角形的直角頂點(diǎn)放在直線上，射線平分.

（1）如圖，若，求的度數(shù).

（2）若，則的度數(shù)為 .

（3）由（1）和（2），我們發(fā)現(xiàn)和之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？

（4）若將三角形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置，試問和之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著幾何部分的學(xué)習(xí)，小鵬對幾何產(chǎn)生了濃厚的興趣，他最喜歡利用手中的工具畫圖了如圖，作一個，以O為圓心任意長為半徑畫弧分別交OA，OB于點(diǎn)C和點(diǎn)D，將一副三角板如圖所示擺放，兩個直角三角板的直角頂點(diǎn)分別落在點(diǎn)C和點(diǎn)D，直角邊中分別有一邊與角的兩邊重合，另兩條直角邊相交于點(diǎn)P，連接小鵬通過觀察和推理，得出結(jié)論：OP平分．

你同意小鵬的觀點(diǎn)嗎？如果你同意小鵬的觀點(diǎn)，試結(jié)合題意寫出已知和求證，并證明．

已知：中，____________，____________，____________．

求證：OP平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形.設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（ ）

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3分）以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（ ）

A. 如圖1，展開后測得∠1=∠2

B. 如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4

C. 如圖3，測得∠1=∠2

D. 如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測得OA=OB，OC=OD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，三角形ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，-2），（3,1），（0,2），若把三角形ABC向上平移 3 個單位長度，再向左平移 個單位長度得到三角形 ，點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為 ，，.

（1）寫出點(diǎn) ，， 的坐標(biāo)；

（2）在圖中畫出平移后的三角形 ；

（3）三角形 的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B，C滿足二次函數(shù)y=ax2+bx的表達(dá)式，則對該二次函數(shù)的系數(shù)a和b判斷正確的是（ ）

A.a＞0，b＞0
B.a＜0，b＜0
C.a＞0，b＜0
D.a＜0，b＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”，而假分?jǐn)?shù)都可化為常分?jǐn)?shù)，如： ＝ ＝2+ ＝2 ．我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”．如 ， 這樣的分式就是假分式；再如： ， 這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．如： =1- ；

解決下列問題：

（1）分式 是 分式（填“真分式”或“假分式”）；

（2） 將假分式化為帶分式；

（3）如果 x 為整數(shù)，分式 的值為整數(shù)，求所有符合條件的 x 的值．

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