Question

市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)理解題意列出二次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)求二次函數(shù)最值的方法求解便可解出答案．
解答：解：由題意可得：
w=（x-20）•y，
∵y=-10x+500，
∴w=（x-20）•（-10x+500），
=-10x²+700x-10000=-10（x-35）²+2250，
當(dāng)銷售單價(jià)定為35元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)．
答：當(dāng)銷售單價(jià)定為35元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)．
點(diǎn)評(píng)：此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，還考查拋物線的基本性質(zhì)，另外將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問(wèn)題，從而來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題．