【題目】如圖，這是一座拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，水面下降1m時(shí)，水面寬多少？

【答案】

【解析】

根據(jù)已知得出直角坐標(biāo)系，進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式，再通過把y=－1代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．

解：建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點(diǎn)O且通過C點(diǎn)，則通過畫圖可得知O為原點(diǎn)，

拋物線以y軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為(0，2)，

通過以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式，

把A(－2，0)代入，可得：a=－0.5，所以拋物線解析式為，

當(dāng)水面下降1米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：

當(dāng)y=－1時(shí)，對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線y=－1與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，

把y=－1代入拋物線解析式得出：，

解得：，

所以水面寬度為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九年級(jí)一班開展了“讀一本好書”的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個(gè)類型，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

類別

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

小說

0.5

戲劇

4

散文

10

0.25

其他

6

合計(jì)

1

根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）九年級(jí)一班有多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”類所占的百分比；

（3）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出 2 名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法的方法，求選取的 2 人恰好是乙和丙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊在軸上，、的長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩個(gè)根，，邊交軸于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，從點(diǎn)出發(fā)沿折線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，設(shè)與矩形重疊部分的面積為．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在，使為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線．下列結(jié)論：①；②；③；④(為實(shí)數(shù))．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置，在地面上，支架是底邊為的等腰直角三角形，擺動(dòng)臂可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，擺動(dòng)臂可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)， ，.

（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)為同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)為______________.

（2）若擺動(dòng)臂順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)的位置由外的點(diǎn)轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)處，連結(jié)，如圖2，此時(shí)，，的長(zhǎng)為______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖中，，是邊上一點(diǎn)，，過點(diǎn)三點(diǎn)的交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，連接

(1)求證：是等腰三角形；

(2)若，請(qǐng)用題意可以推出的結(jié)論說明命題：“一組對(duì)邊相等，且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形”是假命題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無(wú)污染開始走俏．某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價(jià)為每盒80元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷售量y（盒）與銷售單價(jià)x（元）有如下關(guān)系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．設(shè)這種電子鞭炮每天的銷售利潤(rùn)為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該種電子鞭炮銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤(rùn)，又想買得快．那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知D，E分別為△ABC的邊AB，BC上兩點(diǎn)，點(diǎn)A，C，E在⊙D上，點(diǎn)B，D在⊙E上．F為上一點(diǎn)，連接FE并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)M．

（1）若∠EBD為α，請(qǐng)將∠CAD用含α的代數(shù)式表示；

（2）若EM=MB，請(qǐng)說明當(dāng)∠CAD為多少度時(shí)，直線EF為⊙D的切線；

（3）在（2）的條件下，若AD=，求的值．

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