【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,其對(duì)稱軸為直線x=-1,給出下列結(jié)果: (1)b2>4ac. (2)abc>0. (3)2a+b=0.(4)a+b+c>0. (5)a-b+c<0.則正確的結(jié)論 ______(填序號(hào))

【答案】（1）（4）（5）；

【解析】

拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

（1）如圖所示，二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以b2-4ac＞0，則b2＞4ac．故（1）正確；
（2）、（3）如圖所示，∵拋物線開口向上，所以a＞0，拋物線與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸上，
∴c＜0．
又

∴b=2a＞0，
∴abc＜0，2a-b＜0．
故（2）、（3）錯(cuò)誤；
（4）如圖所示，由圖象可知當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，即a+b+c＞0．
故（4）正確；
（5）由圖象可知當(dāng)x=-1時(shí)，y＜0，即a-b+c＜0．
故（5）正確．
綜上所述，正確的結(jié)論是（1）（4）（5）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①是一張矩形紙片，按以下步驟進(jìn)行操作：

（Ⅰ）將矩形紙片沿折疊，使點(diǎn)落在邊上點(diǎn)處，如圖②；

（Ⅱ）在第一次折疊的基礎(chǔ)上，過點(diǎn)再次折疊，使得點(diǎn)落在邊上點(diǎn)處，如圖③，兩次折痕交于點(diǎn)；

（Ⅲ）展開紙片，分別連接、、、，如圖④．

（探究）

（1）證明：；

（2）若，設(shè)為，為，求關(guān)于的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于二次函數(shù)，以下結(jié)論：①拋物線交軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；②不論取何值，拋物線總是經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)；③設(shè)拋物線交軸于、兩點(diǎn)，若，則；④拋物線的頂點(diǎn)在圖象上；⑤拋物線交軸于點(diǎn)，若是等腰三角形，則，，．其中正確的序號(hào)是（ ）

A. ①②⑤ B. ②③④ C. ①④⑤ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)．當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍是（　�。�

A. ﹣2＜x＜1 B. 0＜x＜1 C. x＜﹣2和0＜x＜1 D. ﹣2＜x＜1和x＞1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)A、B、D、E在圓O上，弧AE＝弧DE，連接BE交AE于F，∠BFC＝45°，EF＝2，BF＝4．

（1）求AE的長；

（2）求證：BC是圓O的切線；

（3）求tan∠ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法中錯(cuò)誤的是(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，某車行經(jīng)營的A型車1月份銷售總額為50000元，2月份銷售總額將比1月份減少20%，每輛銷售價(jià)比1月份降低400元，若這兩個(gè)月賣出的數(shù)量相同。

（1）求2月份A型車每輛售價(jià)多少元？

（2）該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，求銷售這批車獲得的最大利潤是多少元？

A、B兩種型號(hào)車今年的進(jìn)貨和銷售價(jià)格表：

A型車

B型車

進(jìn)貨價(jià)格（元）

1100

1400

銷售價(jià)格（元）

2月份的銷售價(jià)格

2000

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y= -2x和反比例函數(shù)的圖象交于A（a,-4）,B兩點(diǎn)。過原點(diǎn)O的另一條直線l與雙曲線交于點(diǎn)P,Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第二象限），若以點(diǎn)A,B,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形面積為24，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的兩邊分別在軸、軸上，點(diǎn)在邊上，以為中心，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是

A. B. C. D.

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