如圖，方格紙中，△ABC為格點(diǎn)三角形，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AB′C′．

（1）作出△AB′C′（不寫(xiě)作法）；
（2）若圖中小正方形的邊長(zhǎng)為1，
①點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為
5π
2
5π
2
；
②線段BC掃過(guò)的圖形面積為
9π
4
9π
4
．（結(jié)果保留π）
分析：（1）直接根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角畫(huà)出圖形即可；
（2）①點(diǎn)B所掃過(guò)的路徑為以A為圓心，5為半徑的圓弧，且圓心角為90°，根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可；
②線段BC所掃過(guò)的面積是兩個(gè)半徑分別為5和4，圓心角為90°的扇形的面積之差．
解答：解：（1）如圖所示：


（2）①點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)
nπr
180
=
90π×5
180
=
5π
2
；

②線段BC掃過(guò)的圖形面積為：
90π•52
360
-
90π•42
360
=
9π
4
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了弧長(zhǎng)計(jì)算，扇形面積計(jì)算，以及旋轉(zhuǎn)變換，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形，掌握弧長(zhǎng)和扇形面積計(jì)算公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)三角形，圖中的△ABC就是格點(diǎn)三角形．
（1）作出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1；
（2）求四邊形BCC1B1的面積．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，方格紙中△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，將△ABC向右平移5格得到△A1B1C1，再將△A1B1精英家教網(wǎng)C1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B2C2．
（1）在方格紙中畫(huà)出△A1B1C1和△A1B2C2；
（2）設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2），B2點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），△ABC與△A1B2C2是否成中心對(duì)稱(chēng)？若成中心對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)畫(huà)出對(duì)稱(chēng)中心，并寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；若不成中心對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，方格紙中有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，按要求作出四邊形，四邊形的各頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．
（1）圖（1）中的四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；
（2）圖（2）中的四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；
（3）圖（3）中的圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•佳木斯）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：
（1）將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出兩次平移后的△A1B1C1；
（2）寫(xiě)出A1、C1的坐標(biāo)；
（3）將△A1B1C1繞C1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C1，求線段B1C1旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-2）．
（1）把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出C1的坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．
（3）以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，畫(huà)出把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的圖形△A3B3C3，并寫(xiě)出C3，的坐標(biāo)．

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