Question

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

（1）x2﹣x﹣1=0；

（2）x2﹣2x=2x+1；

（3）x（x﹣2）﹣3x2=﹣1；

（4）（x+3）2=（1﹣2x）2．

Answer 1

【答案】（1）x1=，x2=（2）x1=2+，x2=2﹣（3）x1=，x2=（4）x1=﹣，x2=4

【解析】試題分析：(1)、利用公式法來進行求解，即，將a、b、c代入進行計算即可得出答案；(2)、利用配方法進行求解，得出方程的解；(3)、首先將方程整理成一般式，然后利用公式法求出方程的解；(4)、首先根據(jù)平方差公式將方程進行因式分解，然后求出方程的解．

試題解析：（1）x2﹣x﹣1=0； 這里a=1，b=﹣1，c=﹣1，

△=b2﹣4ac=（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）=5． x==，

所以：x1=，x2=．

（2）移項，得x2﹣4x=1， 配方，得x2﹣4x+4=1+4， 即（x﹣2）2=5．

兩邊開平方，得x﹣2=±， 即x=2±， 所以x1=2+，x2=2﹣．

（3）x（x﹣2）﹣3x2=﹣1， 整理，得2x2+2x﹣1=0， 這里a=2，b=2，c=﹣1，

△=b2﹣4ac=22﹣4×2×（﹣1）=12．

x===，

即原方程的根為x1=，x2=．

（4）移項，得（x+3）2﹣（1﹣2x）=0，

因式分解，得（x+3+1﹣2x）[x+3﹣（1﹣2x）]=0，

整理，得（3x+2）（﹣x+4）=0， 解得x1=﹣，x2=4．