【題目】在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分線，∠A=20°，∠B=60°，求：

（1）∠BCD的度數(shù)；

（2）∠ECD的度數(shù)．

【答案】30°；20°.

【解析】試題分析：（1）在Rt△BCD中，直接根據(jù)直角三角形的兩銳角互余即可求出；

（2）在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°求出∠ACB的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的概念求出∠BCE的度數(shù)，再根據(jù)∠ECD＝∠BCE－∠BCD即可得出答案．

試題解析：

解：（1）∵CD⊥AB，

∴∠CDB＝90°，

∵∠B＝60°，

∴∠BCD＝90°－∠B＝90°－60°＝30°；

（2）∵∠A＝20°，∠B＝60°，∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，

∴∠ACB＝100°，

∵CE是∠ACB的平分線，

∴∠BCE＝∠ACB＝50°，

∴∠ECD＝∠BCE－∠BCD＝50°－30°＝20°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）實(shí)驗(yàn)與探究：由圖觀察易知A（－1，3）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（－3，1），請(qǐng)你寫出點(diǎn)B（5，3）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（2）歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形，自己選點(diǎn)再試一試，通過觀察點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（m ，n）關(guān)于第二、四象限的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（3）運(yùn)用與拓廣：已知兩點(diǎn)C（6 ， 0），D（2 ， 4），試在直線上確定一點(diǎn)，使這點(diǎn)到C，D兩點(diǎn)的距離之和最小，在圖中畫出這點(diǎn)的位置，保留作圖痕跡，并求出這點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】命題“如果a2=b2，那么a=b”的逆命題是_____命題．（填寫“真”或“假”）

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【題目】一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和3，若它的第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 ．

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【題目】某研究所將某種材料加熱到1000℃時(shí)停止加熱，并立即將材料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對(duì)比實(shí)驗(yàn)，設(shè)降溫開始后經(jīng)過x min時(shí)，A、B兩組材料的溫度分別為yA℃、yB℃，yA、yB與x的函數(shù)關(guān)系式分別為yA=kx+b，yB=（x﹣60）2+m（部分圖象如圖所示），當(dāng)x=40時(shí)，兩組材料的溫度相同．

（1）分別求yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)A組材料的溫度降至120℃時(shí)，B組材料的溫度是多少？

（3）在0＜x＜40的什么時(shí)刻，兩組材料溫差最大？

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【題目】某廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其單價(jià)隨市場(chǎng)變化而做相應(yīng)調(diào)整，營(yíng)銷人員根據(jù)前三次單價(jià)變化的情況，繪制了如下統(tǒng)計(jì)表及不完整的折線圖：

并求得了A產(chǎn)品三次單價(jià)的平均數(shù)和方差：

；

(1)補(bǔ)全圖中B產(chǎn)品單價(jià)變化的折線圖，B產(chǎn)品第三次的單價(jià)比上一次的單價(jià)降低了 %；

(2)求B產(chǎn)品三次單價(jià)的平均數(shù)和方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)��；

(3)該廠決定第四次調(diào)價(jià)，A產(chǎn)品的單價(jià)仍為6.5元/件，若B產(chǎn)品第四次調(diào)價(jià)后為m元（3＜m＜4)，此時(shí)B產(chǎn)品四次單價(jià)的中位數(shù)是A產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)的倍，求m.

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【題目】以下面各組線段的長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（　　）

A. 1、2、3 B. 3、4、8 C. 5、6、11 D. 2、3、4

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【題目】我�？鞓纷甙鄶�(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動(dòng)，過程如下：設(shè)∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上．

活動(dòng)一：如圖甲所示，從點(diǎn)A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直，A1A2為第1根小棒．

數(shù)學(xué)思考：

（1）小棒能無限擺下去嗎？答：　 　．（填“能“或“不能”）

（2）設(shè)AA1=A1A2=A2A3=1．則θ=　 　度；

活動(dòng)二：如圖乙所示，從點(diǎn)A1開始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1．

數(shù)學(xué)思考：

（3）若只能擺放5根小棒，求θ的范圍．

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