將拋物線y=（x﹣1）2+3向左平移1個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為（　　）

A．y=（x﹣2）2   B．y=（x﹣2）2+6    C．y=x2+6    D．y=x2

 

【答案】

D．

【解析】

試題分析：原拋物線頂點坐標為（1，3），沿x軸方向向左平移1個單位，再沿y軸方向向下平移3個單位后，頂點坐標為（0，0），根據(jù)頂點式求拋物線解析式．

∵拋物線y=（x﹣1）2+3頂點坐標為（1，3），

∴拋物線沿x軸方向向左平移1個單位，再沿y軸方向向下平移3個單位后，頂點坐標為（0，0），

∴平移后拋物線解析式為：y=x2．

故選D．

考點: 反比例函數(shù)綜合題．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

43、將拋物線y=x2+2x-3向左平移4個單位，再向下平移3個單位，所得拋物線的函數(shù)表達式為
y=x2+10x+18
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寧波模擬）在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數(shù)y1=ax2+3x+c的圖象經(jīng)過原點及點A（1，2），與x軸相交于另一點B．
（1）求：二次函數(shù)y1的解析式及B點坐標；
（2）若將拋物線y1以x=3為對稱軸向右翻折后，得到一個新的二次函數(shù)y2，已知二次函數(shù)y2與x軸交于兩點，其中右邊的交點為C點．點P在線段OC上，從O點出發(fā)向C點運動，過P點作x軸的垂線，交直線AO于D點，以PD為邊在PD的右側作正方形PDEF（當P點運動時，點D、點E、點F也隨之運動）；
①當點E在二次函數(shù)y1的圖象上時，求OP的長．
②若點P從O點出發(fā)向C點做勻速運動，速度為每秒1個單位長度，同時線段OC上另一個點Q從C點出發(fā)向O點做勻速運動，速度為每秒2個單位長度（當Q點到達O點時停止運動，P點也同時停止運動）．過Q點作x軸的垂線，與直線AC交于G點，以QG為邊在QG的左側作正方形QGMN（當Q點運動時，點G、點M、點N也隨之運動），若P點運動t秒時，兩個正方形分別有一條邊恰好落在同一條直線上（正方形在x軸上的邊除外），求此刻t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將拋物線y=-（x-1）2-2向左平移1個單位，再向上平移1個單位，則平移后拋物線的表達式
y=-x2-1
y=-x2-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將拋物線y=2x2向下平移1個單位，得到的拋物線是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將拋物線y=-2（x-1）2-2向左平移1個單位，再向上平移1個單位，得到的拋物線的表達式為（　�。�

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