【題目】在數(shù)學課上，老師提出一個問題“用直尺和圓規(guī)作一個矩形”．

小華的做法如下：

如圖1，任取一點O，過點O作直線l1，l2；如圖2，以O為圓心，任意長為半徑作圓，與直線l1，l2分別相交于點A、C，B、D；如圖3，連接AB、BC、CD、DA四邊形ABCD即為所求作的矩形．

老師說：“小華的作法正確”．

請回答：小華的作圖依據(jù)是______．

【答案】過圓心的弦為直徑，直徑所對的圓周角為直角；三個內(nèi)角都為直角的四邊形為矩形．

【解析】

利用作圖得到AC、BD為直徑，根據(jù)圓周角定理得到，然后根據(jù)三個內(nèi)角都為直角的四邊形為矩形可確定四邊形ABCD即為所求作的矩形．

根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得到，所以四邊形ABCD為矩形．

故答案為：過圓心的弦為直徑，直徑所對的圓周角為直角；三個內(nèi)角都為直角的四邊形為矩形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們定義：兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．

例如：某三角形三邊長分別是2，4，，因為，所以這個三角形是奇異三角形．

（1）根據(jù)定義：“等邊三角形是奇異三角形”這個命題是______命題（填“真”或“假命題”）；

（2）在中，，，，，且，若是奇異三角形，求；

（3）如圖，以為斜邊分別在的兩側(cè)作直角三角形，且，若四邊形內(nèi)存在點，使得，．

①求證：是奇異三角形；

②當是直角三角形時，求的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4cm，動點P從點B出發(fā)沿射線BC方向以2cm/s的速度運動．設運動的時間為t秒，則當t＝_____秒時，△ABP為直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB＝90°，點D是AB邊上的一點（點D不與A，B重合），連接CD，過點C作CE⊥CD，且CE＝CD，連接DE，AE．

（1）求證：△CBD≌△CAE；

（2）若AD＝4，BD＝8，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在做“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣”試驗時，下列說法正確的是（ ）

A. 隨著拋擲次數(shù)的增加，正面朝上的頻率越來越小

B. 當拋擲的次數(shù)很大時，正面朝上的次數(shù)一定占總拋擲次數(shù)的

C. 不同次數(shù)的試驗，正面朝上的頻率可能會不相同

D. 連續(xù)拋擲11次硬幣都是正面朝上，第12次拋擲出現(xiàn)正面朝上的概率小于

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠流長，中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校九年級組織600名學生參加了一次“漢字聽寫”大賽賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于60分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中若干名學生的成績作為樣本，成績?nèi)缦拢?/span>

90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60．

對上述成績進行了整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

成績分

頻數(shù)

頻率

6

8

a

b

c

d

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

______，______，______，______；

請補全頻數(shù)分布直方圖；

若成績在90分以上包括90分的為“優(yōu)”等，請你估計參加這次比賽的600名學生中成績“優(yōu)”等的約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上一點，連接AE，延長CB至點F，使，過點F作于點H，射線FH分別交AB、CD于點M、N，交對角線AC于點P，連接AF．

依題意補全圖形；

求證：；

判斷線段FM與PN的數(shù)量關系，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，點P在AD上，AB=3，AP=1，將三角板的直角頂點放在點P處，三角板的兩直角邊分別能與AB、BC邊相交于點E、F，連接EF．

（1）如圖，當點E與點B重合時，點F恰好與點C重合，求此時PC的長；

（2）將三角板從（1）中的位置開始，繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，當點E與點A重合時停止，在這個過程中，請你觀察、探究并解答：在這個過程中，設CF=m．試解答：①用含m的代數(shù)式表示四邊形BEPF的面積，并直接寫出m的取值范圍；②從開始到停止，求線段EF的中點所經(jīng)過的路線長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD=12，DO=OB=５，AC=26，∠ADB=90°.求BC的長和四邊形ABCD的面積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案