【題目】如圖,將一張矩形紙片的邊斜著向邊對(duì)折,使點(diǎn)落在上,記為,折痕為再將邊斜向下對(duì)折,使點(diǎn)落在上,記為,折痕為,.則矩形紙片的面積為 .

【答案】15

【解析】

試題分析:根據(jù)翻折變化的性質(zhì)和勾股定理設(shè)BE=a,則BC=3a,

由題意可得,

CB=CB′,CD=CD′,BE=B′E=a,

B′D′=2,

CD′=3a﹣2,

CD=3a﹣2,

AE=3a﹣2﹣a=2a﹣2,

DB′===2,

AB′=3a﹣2

AB′2+AE2=B′E2,

解得,a=或a=,

當(dāng)a=時(shí),BC=2,

B′D′=2,CB=CB′,

a=時(shí)不符合題意,舍去;

當(dāng)a=時(shí),BC=5,AB=CD=3a﹣2=3,

矩形紙片ABCD的面積為:5×3=15,

故答案為:15.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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