【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量一棟五層居民樓CD的高度.該樓底層為車庫(kù),高2.5米;上面五層居住,每層高度相等.測(cè)角儀支架離地1.5米,在A處測(cè)得五樓頂部點(diǎn)D的仰角為60°,在B處測(cè)得四樓頂部點(diǎn)E的仰角為30°,AB=14米.求居民樓的高度(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.73).
【答案】18.4米
【解析】試題分析:設(shè)每層樓高為x米,由MC﹣CC′求出MC′的長(zhǎng),進(jìn)而表示出DC′與EC′的長(zhǎng),在直角三角形DC′A′中,利用銳角三角函數(shù)定義表示出C′A′,同理表示出C′B′,由C′B′﹣C′A′求出AB 的長(zhǎng)即可.
試題解析:設(shè)每層樓高為x米,
由題意得:MC′=MC﹣CC′=2.5﹣1.5=1米,
∴DC′=5x+1,EC′=4x+1,
在Rt△DC′A′中,∠DA′C′=60°,
∴C′A′=(5x+1),
在Rt△EC′B′中,∠EB′C′=30°,
∴C′B′=(4x+1),
∵A′B′=C′B′﹣C′A′=AB,
∴(4x+1)﹣(5x+1)=14,
解得:x≈3.17,
則居民樓高為5×3.17+2.5≈18.4米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形是平行四邊形,,,是的中點(diǎn),是延長(zhǎng)線上一點(diǎn).
(1)若,求證:;
(2)在(1)的條件下,若的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn),試判定四邊形是否為平行四邊形?并證明你的結(jié)論(請(qǐng)先補(bǔ)全圖形,再解答);
(3)若,與垂直嗎?若垂直給出證明,若不垂直說(shuō)明理由.
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【題目】“雙十一”期間,某電商決定對(duì)網(wǎng)上銷售的商品一律打8折銷售,張燕購(gòu)買一臺(tái)某種型號(hào)手機(jī)時(shí)發(fā)現(xiàn),每臺(tái)手機(jī)比打折前少支付500元,求每臺(tái)該種型號(hào)手機(jī)打折前的售價(jià).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一張矩形紙片的邊斜著向邊對(duì)折,使點(diǎn)落在上,記為,折痕為;再將邊斜向下對(duì)折,使點(diǎn)落在上,記為,折痕為,,.則矩形紙片的面積為 .
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【題目】某蔬菜加工公司先后兩批次收購(gòu)蒜薹(tái)共100噸.第一批蒜薹價(jià)格為4000元/噸;因蒜薹大量上市,第二批價(jià)格跌至1000元/噸.這兩批蒜薹共用去16萬(wàn)元.
(1)求兩批次購(gòu)進(jìn)蒜薹各多少噸;
(2)公司收購(gòu)后對(duì)蒜薹進(jìn)行加工,分為粗加工和精加工兩種:粗加工每噸利潤(rùn)400元,精加工每噸利潤(rùn)1000元.要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍.為獲得最大利潤(rùn),精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸?最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】以a、b、c為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形的是( )
A.a=3,b=5,c=7
B.a=2,b=2,c=2
C.a= ,b=3 ,c=3
D.a= ,b= ,c=
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【題目】若△ABC≌△DEF,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. BC=EF B. ∠B=∠D C. ∠C=∠F D. AC=DF
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,DE⊥AB于點(diǎn)E,若△BDE的周長(zhǎng)是6,則AB= , AC= .
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【題目】如圖,直線L上有三個(gè)正方形a,b,c,若a,c的面積分別為1和9,則b的面積為( )
A.8
B.9
C.10
D.11
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