【題目】如圖，AB∥CD，分別探討下面四個(gè)圖形中∠APC與∠A，∠C的關(guān)系，請你從所得的關(guān)系中任意選取一個(gè)加以說明．

圖（1）結(jié)論： ；圖（2）結(jié)論： ；圖（3）結(jié)論： ；圖（4）結(jié)論： ．

你準(zhǔn)備證明的是圖 ，請?jiān)谙旅鎸懗鲎C明過程．

【答案】圖（1）∠APC+∠A+∠C=360°；圖（2）∠APC=∠A+∠C；圖（3）∠APC=∠A-∠C；圖（4）∠APC=∠C-∠A．理由見解析．

【解析】

圖（1）首先過點(diǎn)作，由，即可得，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得答案；

圖（2）圖（3），圖（4）首先過點(diǎn)作，由，即可得，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案；

解：圖（1）；

圖（2）；

圖（3）；

圖（4）；

圖（1）：．

過點(diǎn)作，

，

，

，，

，

；

圖（2）：．

過點(diǎn)作，

，

，

，，

；

圖（3）：．

過點(diǎn)作，

，

，

，，

，

；

圖（4）：．

過點(diǎn)作，

，

，

，，

，

．

故答案為：；；；；圖（1）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)立方體的個(gè)面上分別寫有到這個(gè)自然數(shù)，并且任意兩個(gè)相對面上所寫兩個(gè)數(shù)字之和為，把這樣的個(gè)立方體一個(gè)挨著一個(gè)地連接起來，緊挨著兩個(gè)面上的數(shù)字之和為，則圖中“· ”所 在面上的數(shù)字是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面寬4 m時(shí),拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2 m,當(dāng)水面下降1 m時(shí),水面的寬度為_____m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，H為BE上的一點(diǎn)， ＝3，連接CH并延長交AB于點(diǎn)G，連接GE并延長交AD的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證： ；

(2)若∠CGF＝90°，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．

解:因?yàn)?/span>EF∥AD

所以∠2= ( )

又因?yàn)椤?/span>1=∠2

所以∠1=∠3( )

所以AB∥ ( )

所以∠BAC+ =180°( )

因?yàn)椤?/span>BAC=70°

所以∠AGD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且，連接.

（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)

（2）當(dāng)點(diǎn)在（點(diǎn)、除外）邊上運(yùn)動(dòng)，試寫出與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為開展體育大課間活動(dòng)，需要購買籃球與足球若干個(gè)．已知購買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需要380元；購買4個(gè)籃球和5個(gè)足球共需要700元．

（1）求購買一個(gè)籃球、一個(gè)足球各需多少元？

（2）若體育老師帶了6000元去購買這種籃球與足球共80個(gè)．由于數(shù)量較多，店主給出“一律打九折”的優(yōu)惠價(jià)，那么他最多能購買多少個(gè)籃球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一.蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測試成績作為一個(gè)樣本，按，，，四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（說明：級(jí)：8分—10分，級(jí)：7分—7.9分，級(jí)：6分—6.9分，級(jí)：1分—5.9分）

根據(jù)所給信息，解答以下問題：

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，對應(yīng)的扇形的圓心角是_______度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測試成績的中位數(shù)會(huì)落在_______等級(jí)；

（4）該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請估計(jì)足球運(yùn)球測試成績達(dá)到級(jí)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系．

(1) 點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

(2) 將△ABC先向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移6個(gè)單位長度，請畫出平移后的△A1B1C1；

(3) 連接A1B，A1 C，△A1BC的面積= .

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同步練習(xí)冊答案