Question

如圖已知AB∥EF，∠BED=∠B+∠D，求證：AB∥CD
證明：因為  AB∥EF，________
所以∠B=∠1．________
因為∠BED=∠B+∠D，（   已知   ）
所以∠BED=∠1+∠2，________
所以∠2=∠D，________
所以  EF∥CD．________
又    AB∥EF，________
所以  AB∥CD．________．

Answer 1

已知    兩直線平行，內(nèi)錯角相等    等量代換    等量代換    內(nèi)錯角相等，兩直線平行    已知    平行公理
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定結(jié)合圖形填空即可．
解答：證明：因為  AB∥EF，（已知）
所以∠B=∠1． （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
因為∠BED=∠B+∠D，（已知）
所以∠BED=∠1+∠2，（等量代換）
所以∠2=∠D，（等量代換）
所以  EF∥CD． （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
又    AB∥EF，（已知）
所以  AB∥CD．（平行公理）
故答案為：已知；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；已知；平行公理．
點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵，本題重在練習(xí)推理說明的邏輯思維能力．