Question

一次數(shù)學(xué)競賽共30題，每題給出4個答案，期中只有一個正確，要求學(xué)生將正確答案選出來，每道題選對得4分，不選或選錯倒扣1分．
（1）小明在這次競賽中得了80分，問他選對了多少題？
（2）這時，小高過來對小明說，自己在這次競賽中得了92分，請問小高的話可信嗎？說明理由．

Answer 1

分析：（1）首先設(shè)他選對了x道題，則錯了（30-x）道，由題意可得對了x道得分4x分，則倒扣（30-x）分，由題意可得方程4x-（30-x）×1=80，解方程即可；
（2）設(shè)小高對了a道，則錯了（30-a）道，由題意可得對了a道得分4a分，則倒扣（30-a）分，由題意可得方程4a-（30-a）×1=92，再解方程即可．

解答：解：（1）設(shè)他選對了x道題，由題意得：
4x-（30-x）×1=80，
解得：x=22，
答：他選對了22道題；

（2）設(shè)小高對了a道，由題意得：
4a-（30-a）×1=92，
解得：a=24.4，
答：題的個數(shù)不可能為小數(shù)，故不可信．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是表示出得分，與扣分，用對的題的得分-錯或不答的題的扣分=最后得分．