Question

一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共30題，每題給出4個(gè)答案，期中只有一個(gè)正確，要求學(xué)生將正確答案選出來(lái)，每道題選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)倒扣1分．
（1）小明在這次競(jìng)賽中得了80分，問(wèn)他選對(duì)了多少題？
（2）這時(shí)，小高過(guò)來(lái)對(duì)小明說(shuō)，自己在這次競(jìng)賽中得了92分，請(qǐng)問(wèn)小高的話可信嗎？說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)他選對(duì)了x道題，由題意得：
4x-（30-x）×1=80，
解得：x=22，
答：他選對(duì)了22道題；

（2）設(shè)小高對(duì)了a道，由題意得：
4a-（30-a）×1=92，
解得：a=24.4，
答：題的個(gè)數(shù)不可能為小數(shù)，故不可信．
分析：（1）首先設(shè)他選對(duì)了x道題，則錯(cuò)了（30-x）道，由題意可得對(duì)了x道得分4x分，則倒扣（30-x）分，由題意可得方程4x-（30-x）×1=80，解方程即可；
（2）設(shè)小高對(duì)了a道，則錯(cuò)了（30-a）道，由題意可得對(duì)了a道得分4a分，則倒扣（30-a）分，由題意可得方程4a-（30-a）×1=92，再解方程即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是表示出得分，與扣分，用對(duì)的題的得分-錯(cuò)或不答的題的扣分=最后得分．