已知△ABC的三邊為a，b，c，試化簡：
(a+b+c)2
+
(a-c-b)2
-
(c-a-b)2
．
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，b+c＞a，a+b＞c，
∴a-c-b＜0，c-a-b＜0，
∴
(a+b+c)2
+
(a-c-b)2
-
(c-a-b)2

=a+b+c+c+b-a-（a+b-c）
=a+b+c+c+b-a-a-b+c
=-a+b+3c．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊為a、b、c，且滿足
a-1
+b2-4b+4=0，則c的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊為a，b c且|a2-3a-18|+(b2-12b+36)2=-
c2-c-30
，則△ABC的形狀為（　�。�
A、直角三角形B、等腰三角形
C、等邊三角形D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知△ABC的三邊為a、b、c，且（a-2）2+|b-4|=0，則c的取值范圍是
2＜c＜6
；若△ABC是等腰三角形，則它的周長為
10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊為a，b，c，且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，則△ABC的形狀為
直角三角形
直角三角形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊為a，b，c，且a，b，C滿足等式a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，則△ABC是什么特殊三角形？

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