【題目】某海域有A,B,C三艘船正在捕魚作業(yè),C船突然出現(xiàn)故障,向A,B兩船發(fā)出緊急求救信號(hào),此時(shí)B船位于A船的北偏西72°方向,距A船24海里的海域,C船位于A船的北偏東33°方向,同時(shí)又位于B船的北偏東78°方向.

(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)A船以每小時(shí)30海里的速度前去救援,問多長(zhǎng)時(shí)間能到出事地點(diǎn).(結(jié)果精確到0.01小時(shí)).
(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)

【答案】
(1)解:∵BD∥AE,

∴∠DBA+∠BAE=180°,

∴∠DBA=180°﹣72°=108°,

∴∠ABC=108°﹣78°=30°


(2)解:作AH⊥BC,垂足為H,

∴∠C=180°﹣72°﹣33°﹣30°=45°,

∵∠ABC=30°,

∴AH= AB=12,

∵sinC= ,

∴AC= = =12

則A到出事地點(diǎn)的時(shí)間是: ≈0.57小時(shí).

答:約0.57小時(shí)能到達(dá)出事地點(diǎn).


【解析】(1)利用平行線的性質(zhì):同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出;(2)通過作垂線,作AH⊥BC把特殊角 ,放在直角三角形中,利用三角函數(shù)聯(lián)系邊與邊,求出AC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明把一副三角板按如圖所示疊放在一起,固定三角板,將另一塊三角板繞公共頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)的角度為銳角).若兩塊三角板有一邊平行,則三角板旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可能是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了擴(kuò)大內(nèi)需,讓惠于農(nóng)民,豐富農(nóng)民的業(yè)余生活,鼓勵(lì)送彩電下鄉(xiāng),國(guó)家決定對(duì)購(gòu)買彩電的農(nóng)戶實(shí)行政府補(bǔ)貼.規(guī)定每購(gòu)買一臺(tái)彩電,政府補(bǔ)貼若干元,經(jīng)調(diào)查某商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)y(臺(tái))與補(bǔ)貼款額x(元)之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關(guān)系.隨著補(bǔ)貼款額x的不斷增大,銷售量也不斷增加,但每臺(tái)彩電的收益z(元)會(huì)相應(yīng)降低且z與x之間也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關(guān)系.

(1)在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前,該商場(chǎng)銷售彩電的總收益額為多少元?
(2)在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后,分別求出該商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)y和每臺(tái)家電的收益z與政府補(bǔ)貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)要使該商場(chǎng)銷售彩電的總收益w(元)最大,政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額x定為多少并求出總收益w的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,直線l1:y=﹣x+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A,B,與直線l2:y=x交于點(diǎn)C.

(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求BOC的面積;

(3)如圖2,若有一條垂直于x軸的直線l以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AO方向作勻速滑動(dòng),分別交直線l1,l2及x軸于點(diǎn)M,N和Q.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),連接CQ.

當(dāng)OA=3MN時(shí),求t的值;

試探究在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使得以O(shè)、Q、C、P為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成菱形?若存在,請(qǐng)直接寫出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)計(jì)算

2)解不等式組,并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解。

3)解分式方程:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】老李上周五以收盤價(jià)每股8元買入某公司股票10000股,下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位:元):

星期

股票漲跌

-0.1

0.35

-0.15

-0.4

0.5

1)星期三的收盤價(jià)比老李的買入價(jià)漲或跌了多少元?

2)本周內(nèi)該股票的最高收盤價(jià)出現(xiàn)在星期幾?是多少元?

3)已知老李買進(jìn)股票時(shí)要付成交額1‰的手續(xù)費(fèi),賣出時(shí)還需要付成交額的1‰的印花稅和1‰的手續(xù)費(fèi).如果老李在星期五收盤前將該股票全部賣出,則他的收益情況如何?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ACB90°,CEAB于點(diǎn)EADAC,AF平分∠CABCE于點(diǎn)F,DF的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)G

求證:(1DFBC;

2FGFE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=25°∠B=95°

1∠DCA的度數(shù);

2∠DCE的度數(shù).

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【題目】如圖,在ABC中,點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),點(diǎn)EAC上一點(diǎn),將∠C沿DE翻折,使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)F處,若∠AEF=50°,則∠A的度數(shù)為____

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