【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，連接OA、OB，若OA⊥OB，OB＝OA，則k＝_____．

【答案】-2

【解析】

過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，），證明△OCB≌△ADO，便可用a表示點(diǎn)B的坐標(biāo)，再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y＝中求得k．

解：過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，

則有∠ADO＝∠OCB＝90°．

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，），

∴OD＝a，AD＝

∵OA⊥OB，

∴∠AOB＝90°，

∴∠DOA＝90°﹣∠COB＝∠CBO，

在△OCB和△ADO中，∠OCB=∠ADO，∠CBO=∠DOA，OB=AO，

∴△OCB≌△ADO（AAS），

∴BC＝OD＝a，OC＝AD＝

∴B（﹣），

∴k=

故答案為﹣2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年，一場突然而來的新型冠狀病毒肺炎疫情阻擋了學(xué)生們開學(xué)的腳步，多地學(xué)校進(jìn)行了“戰(zhàn)役在家，線上課堂”活動，保證學(xué)生離校不離學(xué)，為減少初中生被網(wǎng)絡(luò)詐騙的案件，因此要求學(xué)生掌握防詐騙知識并進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)測評．為了解某校學(xué)生的測試情況，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，并把測試成績分為A．B．C．D四個等次，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你依圖解答下列問題：

（1）a= ，b= ，c= ；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，并計算表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)；

（3）學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中，隨機(jī)選取兩名學(xué)生參加全市中學(xué)生防網(wǎng)絡(luò)詐騙知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名學(xué)生同時被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC⊥AB，O為AC的中點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)O的直線交AD于E，交BC于F，連結(jié)AF、CE，現(xiàn)在添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使四邊形AFCE是菱形，下列條件：①OE=OA；②EF⊥AC；③AF平分∠BAC；④E為AD中點(diǎn)．正確的有（ ）個．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，C之間的距離為12cm，點(diǎn)B，D之間的距離為16m，則線段AB的長為　　

A. B. 10cmC. 20cmD. 12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：在中，邊上的動點(diǎn)由向運(yùn)動（與，不重合），點(diǎn)與點(diǎn)同時出發(fā)，由點(diǎn)沿的延長線方向運(yùn)動（不與重合），連結(jié)交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn).

（1）初步嘗試：如圖，若是等邊三角形，，且點(diǎn)，的運(yùn)動速度相等，求證：.

小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問題：

思路一：過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，先證，再證，從而證得結(jié)論成立；

思路二：過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，先證，再證，從而證得結(jié)論成立.

請你任選一種思路，完整地書寫本小題的證明過程（如用兩種方法作答，則以第一種方法評分）

（2）類比探究：如圖，若在中，，，且點(diǎn)，的運(yùn)動速度之比是，求的值；

（3）延伸拓展：如圖，若在中，，，記，且點(diǎn)、的運(yùn)動速度相等，試用含的代數(shù)式表示（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市對火車站進(jìn)行了大規(guī)模的改建，改建后的火車站除原有的普通售票窗口外，新增了自動打印車票的無人售票窗口．某日，從早8點(diǎn)開始到上午11點(diǎn)，每個普通售票窗口售出的車票數(shù)y1（張）與售票時間x（小時）的正比例函數(shù)關(guān)系滿足圖①中的圖象，每個無人售票窗口售出的車票數(shù)y2（張）與售票時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系滿足圖②中的圖象．

（1）圖②中圖象的前半段（含端點(diǎn)）是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線的一部分，根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)確定拋物線的表達(dá)式為　 　，其中自變量x的取值范圍是　 　；

（2）若當(dāng)天共開放5個無人售票窗口，截至上午9點(diǎn)，兩種窗口共售出的車票數(shù)不少于1450張，則至少需要開放多少個普通售票窗口？

（3）上午10點(diǎn)時，每個普通售票窗口與每個無人售票窗口售出的車票數(shù)恰好相同，試確定圖②中圖象的后半段一次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)B在x軸的正半軸上．點(diǎn)P，Q均在線段AB上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)大于m，在△PQM中，若PM∥x軸，QM∥y軸，則稱△PQM為點(diǎn)P，Q的“肩三角形．

（1）若點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），且m＝2，則點(diǎn)P，B的“肩三角形”的面積為　 　；

（2）當(dāng)點(diǎn)P，Q的“肩三角形”是等腰三角形時，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，作過O，P，B三點(diǎn)的拋物線y＝ax2+bx+c

①若M點(diǎn)必為拋物線上一點(diǎn)，求點(diǎn)P，Q的“肩三角形”面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍．

②當(dāng)點(diǎn)P，Q的“肩三角形”面積為3，且拋物線y＝ax2+bx+c與點(diǎn)P，Q的“肩三角形”恰有兩個交點(diǎn)時，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了促進(jìn)旅游業(yè)的發(fā)展，某市新建一座景觀橋．橋的拱肋ADB可視為拋物線的一部分，橋面AB可視為水平線段，橋面與拱肋用垂直于橋面的桿狀景觀燈連接，拱肋的跨度AB為40米，橋拱的最大高度CD為16米(不考慮燈桿和拱肋的粗細(xì))，求與CD的距離為5米的景觀燈桿MN的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：我們把對角線互相垂直的四邊形叫做神奇四邊形．順次連接四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形．

（1）判斷：

①在平行四邊形、矩形、菱形中，一定是神奇四邊形的是 ；

②命題：如圖1，在四邊形中，則四邊形是神奇四邊形．此命題是_____（填“真”或“假”)命題；

③神奇四邊形的中點(diǎn)四邊形是

（2）如圖2，分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形，連接

①求證：四邊形是神奇四邊形；

②若，求的長；

（3）如圖3，四邊形是神奇四邊形，若分別是方程的兩根，求的值．

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同步練習(xí)冊答案