Question

【題目】如圖所示，邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)、、都在格點(diǎn)上.

（1）作關(guān)于關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，（其中、、的對(duì)稱點(diǎn)分別是、、），并寫出點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）為軸上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出使的周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)（不寫畫法，保留畫圖痕跡），并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先根據(jù)點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)是相反數(shù)，得出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，然后在圖上表示出點(diǎn)、、，然后連接、、即可；

（2）根據(jù)（1）中可知點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，連接與軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出，再利用格點(diǎn)求解即可

（1）由題可知、、的坐標(biāo)分別為：、、

根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)是相反數(shù)，

可得、、對(duì)應(yīng)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：、、

在圖上畫出各個(gè)點(diǎn)連接起來(lái)如下圖所示：

（2）如下圖所示，連接兩點(diǎn)與 軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)

∵點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)

∴

∴

∵的周長(zhǎng)

∴當(dāng)取的最小值的周長(zhǎng)最小

∴當(dāng)點(diǎn)、、在一條直線上時(shí)取的最小值

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為