【題目】一測量愛好者，在海邊測量位于正東方向的小島高度AC，如圖所示，他先在點B測得山頂點A的仰角為30°，然后向正東方向前行62米，到達D點，在測得山頂點A的仰角為60°（B、C、D三點在同一水平面上，且測量儀的高度忽略不計）．求小島高度AC（結果精確的1米，參考數(shù)值： ）

【答案】解：∵∠ADC=∠B+∠BAD，
∴∠BAD=∠ADC﹣∠B=60°﹣30°=30°，
∴∠B=∠BAD，
∴AD=BD=62（米）．
在直角△ACD中，AC=ADsin∠ADC=62× =31 ≈31×1.7=52.7≈53（米）．
答：小島的高度約為53米
【解析】首先利用三角形的外角的性質求得∠BAD的度數(shù)，得到AD的長度，然后在直角△ADC中，利用三角函數(shù)即可求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于二次函數(shù)y=x2﹣2mx﹣3，有下列結論： ①它的圖象與x軸有兩個交點；
②如果當x≤﹣1時，y隨x的增大而減小，則m=﹣1；
③如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點，則m=1；
④如果當x=2時的函數(shù)值與x=8時的函數(shù)值相等，則m=5．
其中一定正確的結論是 ． （把你認為正確結論的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班男生分成甲、乙兩組進行引體向上的專項訓練，已知甲組有6名男生，并對兩組男生訓練前，后引體向上的個數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到乙組男生訓練前，后引體向上的平均個數(shù)分別是6個和10個，及下面不完整的統(tǒng)計表和圖的統(tǒng)計圖．
甲組男生訓練前、后引體向上個數(shù)統(tǒng)計表（單位：個）

甲組

男生A

男生B

男生C

男生D

男生E

男生F

平均個數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

訓練前

4

6

4

3

5

2

4

b

4

訓練后

8

9

6

6

7

6

a

6

c


（1）根據(jù)以上信息，解答下列問題： a= ， b= ， c=；
（2）甲組訓練后引體向上的平均個數(shù)比訓練前增長了%；
（3）你認為哪組訓練效果好？并提供一個支持你觀點的理由；
（4）小華說他發(fā)現(xiàn)了一個錯誤：“乙組訓練后引體向上個數(shù)不變的人數(shù)占到該組人數(shù)的50%，所以乙組的平均個數(shù)不可能提高4個之多．：你同意他的觀點嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，放置的△OAB1 ， △B1A1B2 ， △B2A2B3 ， …都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在Y軸上，點B1、B2、B3…都在直線y= x上，則點A2016的坐標為（ ）

A.（2016 ，2018）
B.（2016 ，2016）
C.（2016，2016 ）
D.（2016，2018 ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y= （x＞0）與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9，則k=（ ）
A.
B.
C.
D.12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（﹣8，0），點B的坐標為（﹣8，6），直線BC∥x軸，交y軸于點C，將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉α度得到四邊形OA′B′C′，此時直線OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于點P、Q．

（1）四邊形OABC的形狀是 ， 當α=90°時， 的值是 ．
（2）①如圖2，當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在y軸正半軸上時，求 的值；
②如圖3，當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在BC的延長線上時，求△OPB′的面積．

（3）在四邊形OABC旋轉過程中，當0°＜α≤180°時，是否存在這樣的點P和點Q，使BP= BQ？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為提高學生參與體育活動的積極性，2011年9月圍繞“你最喜歡的體育運動項目（只寫一項）”這一問題，對初一新生進行隨機抽樣調查，下圖是根據(jù)調查結果繪制成的統(tǒng)計圖（不完整）．
請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣調查的樣本容量是多少？
（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計圖中“最喜歡足球運動”的學生數(shù)所對應扇形的圓心角度數(shù)．
（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．
（4）若該市2011年約有初一新生21000人，請你估計全市本屆學生中“最喜歡足球運動”的學生約有多少人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，弦AD平分∠BAC，交BC于點E，AB=6，AD=5，則AE的長為（　　）

A.2.5
B.2.8
C.3
D.3.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖①，圖②，圖③都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．在圖①，圖②中已畫出線段AB，在圖③中已畫出點A．按下列要求畫圖：

（1）在圖①中，以格點為頂點，AB為一邊畫一個等腰三角形；
（2）在圖②中，以格點為頂點，AB為一邊畫一個正方形；
（3）在圖③中，以點A為一個頂點，另外三個頂點也在格點上，畫一個面積最大的正方形．

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