【題目】已知，如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE、DF分別是△ADC的高和角平分線（∠C >∠DAC）.

（1）若∠B=80°，∠C=40°，求∠DAE的度數(shù)；

（2）試猜想∠EDF、∠C與∠DAC有何種關系？并說明理由.

【答案】（1）；（2） ，理由見解析.

【解析】試題分析:(1)先利用三角形內(nèi)角和定理計算出∠,然后利用角平分線的定義可得∠DAE= ,(2)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得: ∠-∠DAC-∠C,利用角平分線的定義可得: ∠CDF=∠= (-∠DAC-∠C)=90°－ (∠DAC+∠C),利用直角三角形兩銳角互余可得: ∠CDE=90°－∠C,所以∠EDF=∠CDF－∠CDE= (∠C－∠DAC).試題解析:（1）在 中， ,,

,

平分,

,

(2) 理由如下:

在中,

, ,

平分,,

是的高, ,

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，頂點D與邊AB的中點重合．

（1）若DE經(jīng)過點C，DF交AC于點G，求證：∠AGD=90°

（2）求圖1中重疊部分（△DCG）的面積；

（3）合作交流：“希望”小組受問題（1）（2）的啟發(fā)，將△DEF繞點D旋轉，使DE⊥AB交AC于點H，DF交AC于點G，如圖2，求重疊部分（△DGH）的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢時，應用最廣泛的是（　�。�

A. 眾數(shù) B. 中位數(shù) C. 平均數(shù) D. 全體數(shù)據(jù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共10 000尾，一漁民通過多次捕撈實驗后發(fā)現(xiàn)，鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率分別是31%和42%，則這個水塘里大約有鰱魚尾．
.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某市近郊有一塊長為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準備在此建一個綜合性休閑廣場，其中陰影部分為通道，通道的寬度均相等，中間的三個矩形（其中三個矩形的一邊長均為a米）區(qū)域將鋪設塑膠地面作為運動場地．

（1）設通道的寬度為x米，則a= （用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若塑膠運動場地總占地面積為2430平方米．請問通道的寬度為多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在第1個△A1BC中，∠B=50°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是_____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《戰(zhàn)狼2》中“犯我中華者，雖遠必誅”，令人動容，熱血沸騰．其票房突破56億元（5600000000元），5600000000用科學記數(shù)法表示為（　�。�

A.5.6×109B.5.6×108C.0.56×109D.56×108

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】寫出一個二次函數(shù)y=2x2的圖象性質（一條即可） ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是 ．

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同步練習冊答案