Question

【題目】某化工車間發(fā)生有害氣體泄漏，從泄漏開始到完全控制利用了，之后將對(duì)泄漏的有害氣體進(jìn)行處理，線段表示氣體泄漏時(shí)車間內(nèi)檢測(cè)表顯示數(shù)據(jù)與時(shí)間() 之間的函數(shù)關(guān)系()， 反比例函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線表示氣體泄漏控制后檢測(cè)表顯示數(shù)據(jù)與時(shí)間() 之間的函數(shù)關(guān)系().根據(jù)圖像解答下列問題:

(1)試求出檢測(cè)表在氣體泄漏之初顯示的數(shù)據(jù)(即點(diǎn)的縱坐標(biāo))；

(2)求反比例函數(shù)的表達(dá)式， 并確定車間內(nèi)檢測(cè)表恢復(fù)到氣體泄漏之初數(shù)據(jù)時(shí)對(duì)應(yīng)的值.

Answer 1

【答案】（1）20；（2）160

【解析】

（1）根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法可以求得DE段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，令x=0即可得出答案；

（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式可以求得點(diǎn)E坐標(biāo)，代入即可求出反比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)（1）中的答案，即可解答本題.

解：（1）設(shè)當(dāng)0≤x≤40時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b，

，

解得：，

∴y=1.5x+20，

當(dāng)x=0時(shí)，y=1.5×0+20=20，

所以檢測(cè)表在氣體泄漏之初顯示的數(shù)據(jù)為20；

（2）將x=40代入y=1.5x+20，得y=80，

∴點(diǎn)E(40，80)，

∵點(diǎn)E在反比例函數(shù)的圖象上，

∴，得k=3200，

即反比例函數(shù)解析式為，

當(dāng)y=20時(shí)，，

得x=160，

即車間內(nèi)危險(xiǎn)檢測(cè)表恢復(fù)到氣體泄漏之初數(shù)據(jù)時(shí)對(duì)應(yīng)x的值是160.