【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點(diǎn)E在邊CD上，且DE=2．將△ADE沿AE對(duì)折得到△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，則BG＝___________.

【答案】4

【解析】如圖，連接AG，根據(jù)折疊的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)可證得Rt△ABG≌Rt△AFG，從而可得BG=FG，在Rt△CEG中，利用勾股定理即可得答案.

如圖，連接AG，

∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=BC=CD=AB=6，∠B=∠C=∠D=90°，

由折疊可知AF=AD，EF=DE=2，∠AFE=∠D=90°，

∴∠AFG=90°，

∴AB =AF，

又∵AG=AG，∠B=∠AFG=90°，

∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），

∴BG=FG，

在Rt△CEG中，EG2=CG2+EC2，

CG=BC-BG=6-BG，CE=CD-DE=6-2=4，EG=EF+FG=BG+2，

∴（BG+2）2=（6-BG）2+42，

∴BG=3，

故答案為：3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平整的地面上，用個(gè)棱長(zhǎng)都為的小正方體堆成一個(gè)幾何體．

請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出從正面、左面和上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖；

如果現(xiàn)在你還有一些大小相同的小正方體，要求保持從上面和左面看到的形狀圖都不變，最多可以再添加 個(gè)小正方體；

圖1中個(gè)小正方體搭成的幾何體的表面積(包括與地面接觸的部分)是

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求證：△ADC≌△CEB．

（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長(zhǎng)度．

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【題目】已知：O是直線AB上的一點(diǎn)，是直角，OE平分．

（1）如圖1．若．求的度數(shù)；

（2）在圖1中，，直接寫出的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）將圖1中的繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究和的度數(shù)之間的關(guān)系．寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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【題目】十一黃金周某一天，甲、乙兩名學(xué)生去距家36千米的風(fēng)景區(qū)游玩，他們從家出發(fā)，騎電動(dòng)車行駛20分鐘時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶相機(jī)，甲下車步行前往，乙騎電動(dòng)車按原路返回，乙取到相機(jī)后(在家取相機(jī)所用時(shí)間忽略不計(jì))，騎電動(dòng)車追甲，在距風(fēng)景區(qū)13.5千米處追上甲并同車前往風(fēng)景區(qū)，若電動(dòng)車速度始終不變.設(shè)甲與家相距(千米)，乙與家相距(千米)，甲離開家的時(shí)間為 (分鐘)，、與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：

（1）求電動(dòng)車的速度；

（2）求出甲步行的時(shí)間是多少分鐘？；

（3）求乙返回到家時(shí)，甲與家相距多遠(yuǎn)？

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【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備組織八年級(jí)學(xué)生春游，供學(xué)生選擇的春游地點(diǎn)分別是：植物園、太陽(yáng)島、東北虎林園.每名學(xué)生只能選擇其中一個(gè)春游地點(diǎn)（必選且只選一個(gè)）.該校從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了a名學(xué)生，對(duì)他們選擇春游地點(diǎn)的情況進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.

（1）求a的值.

（2）求a名學(xué)生中選擇去植物園春游的人數(shù)占所抽取人數(shù)的百分比是多少？

（3）如果該校八年級(jí)有440名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)選擇去太陽(yáng)島春游的學(xué)生有多少名？

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【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)的乙種玩具的件數(shù)相同.

(1)求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元?

(2)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，購(gòu)進(jìn)這兩種玩具的總資金超過(guò)960元但不超過(guò)1000元，求商場(chǎng)有哪幾種具體的進(jìn)貨方案?最多可以購(gòu)進(jìn)乙種玩具多少件?

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【題目】“有兩角及其中一角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”是_____命題．（填“真”或“假”）

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