【題目】已知：O是直線AB上的一點，是直角，OE平分．

（1）如圖1．若．求的度數(shù)；

（2）在圖1中，，直接寫出的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）將圖1中的繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究和的度數(shù)之間的關(guān)系．寫出你的結(jié)論，并說明理由．

【答案】（1）；（2）；（3），理由見解析.

【解析】

（1）先根據(jù)補角的定義求出∠BOC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出∠COE的度數(shù)，根據(jù)∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結(jié)論；

（2）同（1）可得出結(jié)論；

（3）先根據(jù)角平分線的定義得出∠COE=∠BOE=∠BOC，再由∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結(jié)論．

（1）∵是直角，，

，

，

∵OE平分，

，

．

（2）是直角，，

，

，

∵OE平分，

，

．

（3），

理由是：，OE平分，

，

，

，

，

即．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y1=﹣x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P（m，3）為直線l1上一點，另一直線l2：y2=x+b過點P．

（1）求點P坐標和b的值；

（2）若點C是直線l2與x軸的交點，動點Q從點C開始以每秒1個單位的速度向x軸正方向移動．設(shè)點Q的運動時間為t秒．

①請寫出當點Q在運動過程中，△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；

②求出t為多少時，△APQ的面積小于3；

③是否存在t的值，使△APQ為等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設(shè)計天橋的樓梯長AB=6m，∠ABC=45°，后考慮到安全因素，將樓梯腳B移到CB延長線上點D處，使∠ADC=30°（如圖所示）．

（結(jié)果保留根號）
（1）求調(diào)整后樓梯AD的長；
（2）求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】昨天早晨7點，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當天按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離y（千米）與他離家的時間x（時）之間的函數(shù)圖象．

根據(jù)下面圖象，回答下列問題：

（1）求線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知昨天下午3點時，小明距西安112千米，求他何時到家？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為4，將此正方形置于平面直角坐標系中，使AB邊落在X軸的正半軸上，且A點的坐標是（1，0）．

（1）直線經(jīng)過點C，且與x軸交與點E，求四邊形AECD的面積；

（2）若直線l經(jīng)過點E，且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分，求直線l的解析式；

（3）若直線l1經(jīng)過點F（﹣，0），且與直線y=3x平行，將（2）中直線l沿著y軸向上平移個單位交軸x于點M，交直線l1于點N，求△NMF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為DC邊上一點，且DE=1，AE=EF，∠AEF=90°，則FC= （ ）

A. B. C. D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB、CD上，AE=CF ，且DF=BF； 求證:四邊形DEBF為菱形。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A，B兩點在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示，兩點的坐標分別為A（x+a，y+b），B（x，y），下列結(jié)論正確的是（ ）

A.a＞0
B.a＜0
C.b=0
D.ab＜0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，點M，N分別在AB，AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2，則sin∠MCN=（ ）
A.
B.
C.
D. ﹣2

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