如圖7，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=，以斜邊AB上的點O為圓心的圓分別與AC，BC相切與點E，F(xiàn)， 與AB 分別交于點G，H，且 EH 的延長線和 CB 的延長線交于點D，則 CD 的長為          .


試題分析：連結(jié)OE，OF。
∵AC、BC與圓O相切與點E，F(xiàn)，∴∠OEA=90°，∠OFC=90°
又∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB =90°，∠CBA=∠CAB=45°，AB=
∵∠CBA=∠CAB=45°，且∠OEA=∠OFC=90°，OE=OF
∴△AOE和△BOF都是等腰直角三角形，且△AOE≌△BOF�！郃E=OE，AO=BO
∵OE=OF，∠OEC=∠OFC=∠ACB =90°∴四邊形OEFC是正方形。∴OE=EC=AE=
∵OE=OF，∴OA=OB=AB=。OH=，BH=
∵∠ACB=∠OEA =90°�！郞E∥DC，∴∠OED=∠EDC
∵OE=OH，∠OHE=∠OED=∠DHB=∠EDC，∴BD=BH=
∴CD=BC+BH=
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，PB與CD交于點F，∠PBC=∠C．
（1）求證：CB∥PD；
（2）若∠PBC=22.5°，⊙O的半徑R=2，求劣弧AC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l與⊙O交于不同的兩點E，F(xiàn)，CD是⊙O的直徑，CA⊥l，DB⊥l，垂足分別為A，B．若AB=7，BD-AC=1，AE=1，試問在線段AB上是否存在點P，使得以點P，A，C為頂點的三角形與以點P，B，D為頂點的三角形相似？若存在，求出AP的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB=60°，AB=AC=2，則弦BC的長為（　�。�
A．B．3 C．2D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，點E是的中點，OE交BC于點D．連接AC，若BC=6，DE=1，則AC的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C、D兩點，且經(jīng)過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點為B．已知∠A=30°，則∠C的大小是（ ）
 
A．30°        B．45°        C．60°        D．40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．DE=BEB．
C．△BOC是等邊三角形D．四邊形ODBC是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B、C三點在⊙O上，連接ABCO，若∠AOC=140°，則∠B的度數(shù)為(    )

A．140°    B．120°         C．110°            D．130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圖1是三個直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體（下底面為圓面，單位：cm）．將它們拼成如圖2的新幾何體，則該新幾何體的體積為______cm3．（計算結(jié)果保留π）．

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