Question

某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為30元的洗發(fā)水先標(biāo)價(jià)40元出售．
（1）為了搞促銷(xiāo)活動(dòng)經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)調(diào)至每件32.4元，若這兩次降價(jià)的降價(jià)率相同，求這個(gè)降價(jià)率；
（2）經(jīng)過(guò)調(diào)查，該洗發(fā)水每降價(jià)0.2元，每月可多銷(xiāo)售10件，若該洗發(fā)水原來(lái)每月可銷(xiāo)售200件，那么銷(xiāo)售價(jià)定為多少元，可以使商場(chǎng)在銷(xiāo)售該洗發(fā)水中獲得最大的利潤(rùn)？并求這個(gè)最大值．

Answer 1

分析：（1）設(shè)每次降價(jià)n元，利用兩次降價(jià)相同列出方程解答即可；
（2）銷(xiāo)售定價(jià)為每件x元，每月利潤(rùn)為y元，列出二者之間的函數(shù)關(guān)系式利用配方法求最值即可．

解答：解：（1）設(shè)每次降價(jià)率為n，則
40（1-n）²=32.4
解得：n₁=0.1=10%，n₂=1.9（不合，舍去）

（2）設(shè)銷(xiāo)售定價(jià)為每件x元，每月利潤(rùn)為y元，則
y=（x-30）（200+

40-x

0.2

×10）=-50（x-37）²+2450
∵a=-50＜0，
∴當(dāng)x=37時(shí)，y取最大值為2450元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的找到題目中的等量關(guān)系比利用其列出方程．