某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為30元的書(shū)包以40元售出,平均每月能售出600個(gè),調(diào)查表明:這種書(shū)包的售價(jià)每上漲1元,其銷(xiāo)售量就減少10個(gè).
(1)請(qǐng)寫(xiě)出每月售出書(shū)包的利潤(rùn)y元與每個(gè)書(shū)包漲價(jià)x元間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)每月的利潤(rùn)為10000的利潤(rùn)是否為該月最大利潤(rùn)?如果是,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不是,請(qǐng)求出最大利潤(rùn),并指出此時(shí)書(shū)包的售價(jià)應(yīng)定為多少元;
(3)請(qǐng)分析并回答售價(jià)在什么范圍內(nèi)商場(chǎng)就可獲得利潤(rùn).
分析:(1)根據(jù)設(shè)每個(gè)書(shū)包漲價(jià)x元,由這種書(shū)包的售價(jià)每上漲1元,其銷(xiāo)售量就減少10個(gè),列出函數(shù)關(guān)系式,
(2)用配方法求出二次函數(shù)的最大值即可,
(3)令二次函數(shù)等于0,利用二次函數(shù)的性質(zhì)解得x的取值范圍.
解答:解:(1)∵每個(gè)書(shū)包漲價(jià)x元,
∴y=(40-30+x)(600-10x),
=-10x2+500x+6000,
答:y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=-10x2+500x+6000;

(2)∵y=-10x2+500x+6000
=-10(x2-50x)+6000,
=-10(x2-50x+252)+6250+6000
=-10(x-25)2+12250,
∴當(dāng)x=25時(shí),y 有最大值12250,
即當(dāng)書(shū)包售價(jià)為65元時(shí),月最大利潤(rùn)為12250元,10000元不是月最大利潤(rùn);

(3)解方程-10x2+500x+6000=0
得,x1=60,x2=-10,
即當(dāng)漲價(jià)60元時(shí)和降價(jià)10元時(shí)利潤(rùn)y 的值為0,
由該二次函數(shù)的圖象性質(zhì)可知,
當(dāng)漲價(jià)大于60元時(shí)以及降價(jià)超過(guò)10元時(shí)利潤(rùn)y 的值為負(fù),
所以書(shū)包售價(jià)在大于30元且低于100元時(shí)商場(chǎng)就有利潤(rùn).
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,準(zhǔn)確分析題意,列出y與x之間的二次函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出,平均每月能售出600個(gè),調(diào)查表明:這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元,其銷(xiāo)售量就減少10個(gè).
(1)為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷(xiāo)售利潤(rùn),這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少?這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈個(gè)?
(2)如果商場(chǎng)要想每月的銷(xiāo)售利潤(rùn)最多,這種臺(tái)燈的售價(jià)又將定為多少?這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多個(gè)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為30元的書(shū)包以40元售出,平均每月能售出600個(gè),調(diào)查表明:這種書(shū)包的售價(jià)每上漲1元,其銷(xiāo)售量就減少10個(gè).
(1)請(qǐng)寫(xiě)出每月售出書(shū)包的利潤(rùn)y元與每個(gè)書(shū)包漲價(jià)x元間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請(qǐng)求出每月的最大利潤(rùn),并指出此時(shí)書(shū)包的售價(jià)應(yīng)定為多少元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為30元的洗發(fā)水先標(biāo)價(jià)40元出售.
(1)為了搞促銷(xiāo)活動(dòng)經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)調(diào)至每件32.4元,若這兩次降價(jià)的降價(jià)率相同,求這個(gè)降價(jià)率;
(2)經(jīng)過(guò)調(diào)查,該洗發(fā)水每降價(jià)0.2元,每月可多銷(xiāo)售10件,若該洗發(fā)水原來(lái)每月可銷(xiāo)售200件,那么銷(xiāo)售價(jià)定為多少元,可以使商場(chǎng)在銷(xiāo)售該洗發(fā)水中獲得最大的利潤(rùn)?并求這個(gè)最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011界遼寧省錦州市初三第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(一) 題型:解答題

某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為30元的書(shū)包以40元售出, 平均每月能售出600個(gè),調(diào)查表明:這種書(shū)包的售價(jià)每上漲1元,其銷(xiāo)售量就減少10個(gè)。

(1)請(qǐng)寫(xiě)出每月售出書(shū)包的利潤(rùn)y元與每個(gè)書(shū)包漲價(jià)x元間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)每月的利潤(rùn)為10000的利潤(rùn)是否為該月最大利潤(rùn)?如果是,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不是,請(qǐng)求出最大利潤(rùn),并指出此時(shí)書(shū)包的售價(jià)應(yīng)定為多少元。

(3)請(qǐng)分析并回答售價(jià)在什么范圍內(nèi)商家就可獲得利潤(rùn)。

 

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