【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，DE=DG．若△ADG和△AED的面積分別為50和30，則△EDF的面積為_____．

【答案】10

【解析】

過點(diǎn)D作DH⊥AC于H，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DF＝DH，然后利用“HL”證明Rt△DEF和Rt△DGH全等，根據(jù)全等三角形的面積相等可得S△EDF＝S△GDH，設(shè)面積為S，然后根據(jù)S△ADF＝S△ADH列出方程求解即可．

解：如圖，過點(diǎn)D作DH⊥AC于H，

∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，

∴DF＝DH，

在Rt△DEF和Rt△DGH中，，

∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），

∴S△EDF＝S△GDH，設(shè)面積為S，

同理Rt△ADF≌Rt△ADH，

∴S△ADF＝S△ADH，

∴30＋S＝50S，

解得S＝10．

故答案為10．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DF∥AB，DE∥BC，連接BD．

（1）求證：△DEB≌△BFD；

（2）若點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，當(dāng)△ABC滿足條件_____時，四邊形DEBF為菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為_____厘米/秒，△BPD與△CQP全等.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”（如圖）就是一例．這個三角形給出了（a+b）n（n=1，2，3，4，5，6）的展開式的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中各項(xiàng)的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中各項(xiàng)的系數(shù)，等等．

有如下四個結(jié)論：

①（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；

②當(dāng)a=-2，b=1時，代數(shù)式a3+3a2b+3ab2+b3的值是-1；

③當(dāng)代數(shù)式a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的值是0時，一定是a=-1，b=1；

④（a+b）n的展開式中的各項(xiàng)系數(shù)之和為2n．

上述結(jié)論中，正確的有______（寫出序號即可）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 某校七年級共有男生63名，為了參加全校運(yùn)動會，七年級準(zhǔn)備從本年級所有男生中挑選出身高相差不多的40名男生組成儀仗隊(duì)，為此，收集到所有男生的身高數(shù)據(jù)（單位：cm），經(jīng)過整理獲得如下信息：

a．小明把所有男生的身高數(shù)據(jù)按由低到高整理為如下，但因?yàn)椴恍⌒挠胁糠謹(jǐn)?shù)據(jù)被墨跡遮擋：

b．小剛繪制了七年級所有男生身高的頻數(shù)分布表

身高分組

劃記

頻數(shù)

149≤x＜152

丅

2

152≤x＜155

正一

6

155≤x＜158

正正丅

12

158≤x＜161

正正正

19

161≤x＜164

正正

10

164≤x＜167

______

______

167≤x＜170

______

______

170≤x＜173

丅

2

c．該校七年級男生身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

160

m

n

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）補(bǔ)全b表中頻數(shù)分布表；

（2）直接寫出c表中m，n的值；

（3）借助于已給信息，確定挑選出參加儀仗隊(duì)的男生的身高范圍；

（4）若本區(qū)七年級共有男生1260名，利用以上數(shù)據(jù)估計(jì)，全區(qū)七年級男生身高達(dá)到160及以上的男生約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

（1）證明AE=AF；

（2）若△ABC面積是36cm2，AB=10cm，AC=8cm，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,∠BAC的角平分線與BC的垂直平分線交與點(diǎn)D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F.若AB=10，AC=8.

(1)求證：CF=BE；

(2) 求BE長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）己知：如圖，△ABC，∠C=90°，現(xiàn)將斜邊AB繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°到AD，過D點(diǎn)作DE⊥CA，交CA的延長線于點(diǎn)E.求證：△ABC ≌ △DAE

（2）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，則四邊形ABCD的面積為 。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的高BD，CE相交于點(diǎn)O．請你添加一個條件，使BD=CE．你所添加的條件是________．（僅添加一對相等的線段或一對相等的角）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案