Question

先化簡，再求值：

(a+2)(a-1)

a2+2a

÷(a+

1

a

-2)，其中a 2+

2

a=0．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：

分析：首先對括號內(nèi)的分式進行通分相減，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法計算乘法則可以化簡，然后解方程求得a的值，代入數(shù)值計算即可．

解答：解：原式=

(a+2)(a-1)

a(a+2)

•

a

(a-1)2

=

1

a-1

．
∵a²+

2

a=0，
∴a=0或a=-

2

，由條件知a≠0，
∴取a=-

2

，代入上式，原式=

1

- 2 -1

=1-

2

．

點評：考查了分式的化簡求值，分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算．