下列五個(gè)命題：
（1）若直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為5和12，則第三邊長(zhǎng)是13；
（2）如果a≥0，那么=a
（3）若點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則點(diǎn)P（-a，-b+1）在第一象限；
（4）對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；
（5）兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．
其中不正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)
【答案】分析：（1）由于直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為5和12，這兩條邊沒(méi)有確定誰(shuí)是斜邊誰(shuí)是直角邊，大的一條還可能是斜邊，所以第三邊長(zhǎng)不唯一；
（2）正確，符合二次根式的意義；
（3）由于點(diǎn)P（a，b）在第三象限，由此得到a、b的取值范圍，然后利用它們的取值范圍即可得到結(jié)果；正確
（4）對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形不一定是正方形；
（5）可以利用全等三角形的判定定理證明是否正確．
解答：解：（1）由于直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為5和12，這兩條邊沒(méi)有確定是否是直角邊，所以第三邊長(zhǎng)不唯一，故命題錯(cuò)誤；
（2）符合二次根式的意義，命題正確；
（3）∵點(diǎn)P（a，b）在第三象限，∴a＜0、b＜0，∴-a＞0，-b+1＞0，∴點(diǎn)P（-a，-b+1）在第一象限，故命題正確；
（4）正方形是對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形，故命題錯(cuò)誤；
（5）兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等是正確的．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：需注意沒(méi)有明確告知兩條邊都是直角邊，故大的一條還可能是斜邊．對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列五個(gè)命題：
①若直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為3與4，則第三條邊長(zhǎng)是5；
②；(
a
)2=a，
③若點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則點(diǎn)P′（-a，-b+1）在第一象限；
④連接對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是正方形；
⑤兩邊及其第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列五個(gè)命題：①若直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為3與4，則第三邊長(zhǎng)是5；②若四邊形的兩對(duì)角線相等，則此四邊形一定是矩形；③若點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則點(diǎn)Q（-a，-b+1）在第一象限；④存在銳角α，使sinα+cosα=1；⑤兩邊及其第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．其中正確的命題是（　�。�
A、①②③B、②③④C、③⑤D、④⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列五個(gè)命題：（1）兩條長(zhǎng)度相等的弧是等弧；（2）平分弦的直徑必垂直于弦；（3）經(jīng)過(guò)平面上任意三點(diǎn)可作一個(gè)圓；（4）任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形（5）三角形的外心到各頂點(diǎn)距離相等．其中真命題有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列五個(gè)命題：①直徑是弦；②經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；④平分弦的直徑一定平分弦所對(duì)的��；⑤相等的圓周角所對(duì)的弧相等．其中正確的有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列五個(gè)命題：①只有正數(shù)才有平方根；②-2是4的平方根；③5的平方根是
5
；④±
3
都是3的平方根；⑤（-2）2的平方根是-2；其中正確的命題是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案