Question

若，則m=________，n=________．

Answer 1

3    2
分析：將已知的等式的左邊被開方數(shù)中的5變形為2+3，根據(jù)平方根的定義將2變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/36329.png' />，3變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/60330.png' />，同時(shí)將2化為2••，符合完全平方公式的特點(diǎn)，利用完全平方公式變形后，再利用二次根式的化簡公式=|a|化簡后，根據(jù)大于，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，與等式右邊比較，即可求出m與n的值．
解答：∵＞，即-＞0，
∴=
=
=
=|-|
=-，
又∵=-，
則m=3，n=2．
故答案為：3；2
點(diǎn)評：此題考查了二次根式的化簡求值，涉及的知識(shí)有：平方根的定義，二次根式的化簡公式，完全平方公式，以及絕對值的代數(shù)意義，其技巧性較強(qiáng)，靈活變換等式左邊的被開方數(shù)是解本題的關(guān)鍵．