【題目】已知：如圖，在四邊形中，，．點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，將沿直線折疊，使點(diǎn)落在四邊形對(duì)角線上的點(diǎn)處，的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)．

點(diǎn)可以是的中點(diǎn)嗎？請(qǐng)說明理由；

求證：；

設(shè)，，．當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，求，，應(yīng)滿足的關(guān)系．

【答案】（1）點(diǎn)不可以是的中點(diǎn)；理由見解析；（2）見解析；（3）．理由見解析.

【解析】

（1）在直角三角形中比較斜邊直角邊即可,（2）由得進(jìn)而證明推出,在等腰得到,即可證明三角形相似,（3）由,證明,推出證明列出比例式，即可解題.

解：點(diǎn)不可以是的中點(diǎn)；理由如下：

根據(jù)題意得：，，

∴中，，

∴，

因此點(diǎn)不可以是的中點(diǎn)．

證明：∵

∵沿直線折疊，

∴

∴，

∴，∴，

∴為等腰三角形．

∵，，

∴，

，，

∴，

∴．

解：．理由如下：

過點(diǎn)作，如圖所示：

∵四邊形為平行四邊形，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴

∵，

∴

∴，

∴，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在一個(gè)點(diǎn)M，使得MP＝MC，則稱點(diǎn)P為⊙C的“等徑點(diǎn)”，已知點(diǎn)D（，），E（0，2），F(xiàn)（﹣2，0）．

（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)，

①在點(diǎn)D，E，F(xiàn)中，⊙O的“等徑點(diǎn)”是哪幾個(gè)點(diǎn)；

②作直線EF，若直線EF上的點(diǎn)T（m，n）是⊙O的“等徑點(diǎn)”，求m的取值范圍．

（2）過點(diǎn)E作EG⊥EF交x軸于點(diǎn)G，若△EFG各邊上所有的點(diǎn)都是某個(gè)圓的“等徑點(diǎn)”，求這個(gè)圓的半徑r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程有唯一實(shí)數(shù)解，且反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大，那么反比例函數(shù)的關(guān)系式為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D，E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AED=45°．

（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若BC=2．求陰影部分的面積．（結(jié)果保留π的形式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小亮要利用廢紙板做一個(gè)三棱柱形狀的無蓋的筆筒，設(shè)計(jì)三棱柱的立體模型如圖所示．

(1)請(qǐng)畫出該立體模型的三視圖；

(2)該筆筒至少要用多少?gòu)U紙板？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十八屆五中全會(huì)出臺(tái)了全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策，這是黨中央站在中華民族長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進(jìn)人口長(zhǎng)期均衡發(fā)展的重大舉措. 二孩政策出臺(tái)后，某家庭積極響應(yīng)政府號(hào)召，準(zhǔn)備生育兩個(gè)小孩(假設(shè)生男生女機(jī)會(huì)均等，且與順序無關(guān))．

(1)該家庭生育兩胎，假設(shè)每胎都生育一個(gè)小孩，求這兩個(gè)小孩恰好都是女孩的概率；

(2)該家庭生育兩胎，假設(shè)第一胎生育一個(gè)小孩，且第二胎生育一對(duì)雙胞胎，求這三個(gè)小孩中恰好是2女1男的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），點(diǎn)的坐標(biāo)為，與軸交于點(diǎn)，作直線．動(dòng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作軸，交拋物線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

（Ⅰ）求拋物線的解析式和直線的解析式；

（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段的最大值；

（Ⅲ）當(dāng)以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】服裝廠批發(fā)某種服裝，每件成本為65元，規(guī)定不低于10件可以批發(fā)，其批發(fā)價(jià)y（元/件）與批發(fā)數(shù)量x（件）（x為正整數(shù)）之間所滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求y與x之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）設(shè)服裝廠所獲利潤(rùn)為w（元），若10≤x≤50（x為正整數(shù)），求批發(fā)該種服裝多少件時(shí)，服裝廠獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合)，△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點(diǎn)E作BC的平行線，交射線AC于點(diǎn)G，連接BE．

（1）如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：四邊形BCGE是平行四邊形；

（2）如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？并請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形BCGE是菱形？并說明理由．

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