在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號1、2、3、4.小明先隨機地摸出一個小球，小強再隨機地摸出一個小球，記小明摸出球的標號為x，小強摸出球的標號為y，小明和小強在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個游戲規(guī)則：當x＞y時小明獲勝，否則小強獲勝．

(1)若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率．

(2)若小明摸出的球放回后小強再隨機摸球，問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由．


解：(1)由題意知(x，y)有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)共12種等可能的情況，(4分)其中x＞y的有6種，

∴小明獲勝的概率P(x＞y)＝＝.(6分)

(2)若小明摸出的球放回后小強再摸球，則(x，y)除(1)中情形外，還有(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，即(x，y)共有16種等可能的情況，(4分)其x＞y的有6種，(10分)

∴x＞y的概率P(x＞y)＝＝＜，　∴游戲規(guī)則不公平．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖9，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E為BC邊上的一點，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交AB于點D，交AC的延長于點F，若圖中兩個陰影部分的面積相等，則AF的長為________（結(jié)果保留根號）．

           

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，四邊形ABCD是正方形，點G是BC邊上任意一點，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F.

(1)求證：AF－BF＝EF；

(2)將△ABF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使得AB與AD重合，記此時點F的對應點為點F′，若正方形邊長為3，求點F′與旋轉(zhuǎn)前的圖中點E之間的距離．

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解方程：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


布袋中有3個紅球和6個白球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋里隨機摸出一個球，那么所摸到的球恰好為紅球的概率是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，用鄰邊長分別為a，b(a＜b)的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個半圓，再裁出與矩形的較長邊、兩個半圓均相切的兩個小圓，把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面，小圓恰好能作為底面，從而做成兩個圣誕帽(拼接處材料忽略不計)，則a與b滿足的關(guān)系是(　　)

A. b＝a  B．b＝a      C．b＝a    D. b＝a

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，點C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了CN∥OA，作圖痕跡中，是(　　)

A．以點C為圓心，OD為半徑的弧    B．以點C為圓心，DM為半徑的弧    

C．以點E為圓心，OD為半徑的弧    D．以點E為圓心，DM為半徑的弧

                  

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，∠B＝50°，現(xiàn)將△ADE沿DE折疊，點A落在三角形所在平面內(nèi)的點A1處，則∠BDA1的度數(shù)為______°.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是小明用條形統(tǒng)計圖記錄的某地一星期的降雨量，如果日降雨量在25 mm及以上為大雨，那么這個星期下大雨的天數(shù)有______天．

          

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