如圖,在△ABC中,D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn),∠B=50°,現(xiàn)將△ADE沿DE折疊,點(diǎn)A落在三角形所在平面內(nèi)的點(diǎn)A1處,則∠BDA1的度數(shù)為_(kāi)_____°.
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80 解析:因?yàn)?i>D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),所以DE∥BC,
所以∠ADE=∠B=50°,由折疊,得∠A1DE=∠ADE=50°,
所以∠A1DB=180°-2×50°=80°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
小磊要制作一個(gè)三角形的鋼架模型,在這個(gè)三角形中,長(zhǎng)度為x(單位:cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm,這個(gè)三角形的面積S(單位:cm2)隨x(單位:cm)的變化而變化.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍);
(2)當(dāng)x是多少時(shí),這個(gè)三角形面積S最大?最大面積是多少?
[參考公式:當(dāng)x=-時(shí),二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)有最小(大)值]
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)1、2、3、4.小明先隨機(jī)地摸出一個(gè)小球,小強(qiáng)再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球,記小明摸出球的標(biāo)號(hào)為x,小強(qiáng)摸出球的標(biāo)號(hào)為y,小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則:當(dāng)x>y時(shí)小明獲勝,否則小強(qiáng)獲勝.
(1)若小明摸出的球不放回,求小明獲勝的概率.
(2)若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球,問(wèn)他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,AD是△ABC的中線(xiàn),BC=4 cm,∠ADC=30°,若△ADC沿AD所在直線(xiàn)翻折后點(diǎn)C落在點(diǎn)C′,那么點(diǎn)D到直線(xiàn)BC′的距離______cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知D,E在△ABC上,DE∥BC,∠B=60°,∠AED=40°,則∠A的度數(shù)為( )
A.100° B.90° C.80° D.70°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知一個(gè)底面為菱形的直棱柱,高為10 cm,體積為150 cm3,則這個(gè)棱柱的下底面積為_(kāi)_____cm2;若該棱柱側(cè)面展開(kāi)圖的面積為200 cm2,記底面菱形的頂點(diǎn)依次為A,B,C,D,AE是BC邊上的高,則CE的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,把△ABC繞AB邊上的點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′,A′C′交AB于點(diǎn)E,若AD=BE,則△A′DE的面積是________.
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