【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形網(wǎng)格的格點上.
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1;
(2)將△A1B1C1沿x軸方向向左平移4個單位得到△A2B2C2,畫出△A2B2C2并寫出頂點A2,B2,C2的坐標(biāo).
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【題目】下表是二次函數(shù)的部分的對應(yīng)值:
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | ||||
y | … | m | -1 | -2 | -1 | 2 | … |
(1)求函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)時,y的取值范圍是___________;
(3)當(dāng)拋物線的頂點在直線的下方時,n的取值范圍是__________.
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【題目】如圖,在△ABD和△ACE中,有下列四個等式:①AB=AC;②AD=AE;③∠1=∠2;④BD=CE.以其中三個條件為題設(shè),填入已知欄中,一個論斷為結(jié)論,填入下面求證欄中,使之組成一個真命題,并寫出證明過程.
已知: .
求證: .
證明:
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,切點分別為D、E、F.連接DF并延長交BC的延長線于點G.
(1)求證:AF=GC;
(2)若BD=6,AD=4,求⊙O的半徑;
(3)在(2)的條件下,求圖中由弧EF與線段CF、CE圍成的陰影部分面積.
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【題目】已知:如圖,等邊△ABC的邊長為8,D為AC上的一個動點,延長AB到點E,使BE=CD,連接DE交BC于點P
(1)求證:DP=EP;
(2)若D為AC的中點,求BP的長.
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于D、E兩點,連接ED
(1)求證:△CDE為等腰三角形;
(2)若CD=3,BC=4,求AD的長和⊙O的半徑.
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【題目】如圖,點、、都在方格紙的格點上,方格紙中每個小正方形的邊長都是1.
(1)畫關(guān)于直線對稱的;
(2)在直線上找一點,使最。唬ㄒ笤谥本上標(biāo)出點的位置)
(3)連接、,計算四邊形PABC的面積.
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【題目】問題再現(xiàn):
數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法,借助這種方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀, 從而可以幫助我們快速解題,初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式,很多都可以通過表示幾何圖形積的方法進(jìn)行直 觀推導(dǎo)和解釋.
如圖 1,是一個重要公式的幾何解釋,請你寫出這個公式:
如圖 2,在中,,以的三邊長向外作正方形的面積分別為,試猜想之間存在的等量關(guān)系,直接寫出結(jié)論 .
如圖 3,如果以的三邊長為直徑向外作半圓,那么第問的結(jié)論 是否成立?請說明理由.
如圖 4,在中,,三邊分別為,分別以它的三邊為直 徑向上作半圓,求圖 4 中陰影部分的面積.
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