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如圖，半徑為2的兩個等圓⊙O1，⊙O2外切于點A，O2C切⊙O1于點C，弦BC∥O1O2，連接AB，AC，則圖中陰影部分的面積等于    ．（結果保留π）
【答案】分析：連接O1B，O1C，先利用直角△O1CO2得出O1BC是正三角形，根據陰影部分的面積=三角形的面積+一個弓形的面積，即可求解．
解答：解：連接O1B，O1C，
∵O1C=O1O2，∠O1CO2=90°，
∴∠O1O2C=30°，∠O2O1C=60°，BC∥O1O2，
∴∠O1CB=60°
∴△O1BC是正三角形
∴陰影部分的面積=2×÷2+-2×÷2=．
點評：本題的關鍵是理解陰影部分的面積實際上就是一個扇形的面積．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，半徑為2的兩個等圓⊙O1，⊙O2外切于點A，O2C切⊙O1于點C，弦BC∥O1O2，連接AB，AC，則圖中陰影部分的面積等于
 
．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，半徑為2的兩個等圓⊙O1與⊙O2外切于點P，過O1作⊙O2的兩條切線，切點分別為A，B，與⊙O1分別交于C，D，則APB與CPD的弧長之和為（　�。�
A、2π
B、
3
2
π
C、π
D、
1
2
π

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，半徑為5的兩個等圓⊙O1與⊙O2相交于A、B，公共弦AB=8．由點O1向⊙O2作切線O1C，切點為C，則O1C的長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，半徑為2的兩個等圓與⊙O1外切于點P，過點O1作⊙O2的兩條切線，切點分別為A，B，與⊙O1分別交于點C，D，則
APB
與
CPD
的弧長之和為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•高淳縣一模）如圖，半徑為2的兩個等圓⊙O1與⊙O2外切于點P，過O1作⊙O2的兩條切線，切點分別為A、B，與⊙O1分別交于C、D，則弧APB與弧CPD的長度之和為
2π
2π
．

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