如圖,△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，，點P從B點出發(fā)，沿BC方向以2cm/m的速度移動，點Q從C出發(fā)，沿CA方向以1cm/m的速度移動。若P、Q同時分別從B、C出發(fā)，經(jīng)過多少時間△CPQ與△CBA相似？

或秒.

解析試題分析：根據(jù)勾股定理求得AB，AC的長，分△ABC∽△PQC和△ABC∽△QPC兩種情況討論即可.
試題解析：由5AC﹣3AB=0，得到5AC=3AB，
設AB為5xcm，則AC=3xcm，
在Rt△ABC中，由BC=8cm，根據(jù)勾股定理得：25x2=9x2+64，解得x=2.
∴AB=5x=10cm，AC=3x=6cm.
設經(jīng)過t秒△ABC和△PQC相似．則有BP=2tcm，PC=（8﹣2t）cm，CQ=tcm，
分兩種情況：①當△ABC∽△PQC時，有，即，解得；
②當△ABC∽△QPC時，有，即，解得.
綜上可知，經(jīng)過或秒，△ABC和△PQC相似
考點：1.雙動點問題；2.勾股定理；3.相似三角形的性質(zhì)；4.分類思想的應用.

練習冊系列答案
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如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格內(nèi)有一個三角形ABC

（1）把△ABC沿著軸向右平移5個單位得到△A１B１C１，請你畫出△A１B１C１
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（1）求證：△CDE∽△GAE;
（2）當DE：EA=1：2時，過點E作EF//CD交BC于點F且 CD=4,EF=6，求AB的長

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如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，且，，求AB的值.

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已知：如圖，△ABC中，點D、E是邊AB上的點，CD平分∠ECB，且.

（1）求證：△CED∽△ACD；
（2）求證：.

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如圖，點E是矩形ABCD中CD邊上一點，△BCE沿BE折疊為△BFE,點F落在AD上.

(1)求證：△ABF∽△DFE
(2)若△BEF也與△ABF相似，請求出的值 .

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如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=90°，點P是△ABC的外角∠BCN的角平分線上一個動點，點P′是點P關(guān)于直線BC的對稱點，連結(jié)PP′交BC于點M，BP′交AC于D，連結(jié)BP、AP′、CP′．

（1）若四邊形BPCP′為菱形，求BM的長；
（2）若△BMP′∽△ABC，求BM的長；
（3）若△ABD為等腰三角形，求△ABD的面積．

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