【題目】已知:△ABC中,AB=AC,BD是AC邊上的中線,如果D點(diǎn)把三角形ABC的周長分為12cm和15cm兩部分,求此三角形各邊的長.
【答案】8厘米,8厘米,11厘米或10厘米,10厘米,7厘米
【解析】試題分析:本題D點(diǎn)把三角形ABC的周長分成兩部分(AB+AD)和(BC+CD),題中未說明12cm和15cm分別是哪一部分,因此要分類討論.
試題解析:
∵AB=AC,BD是AC邊上的中線,
∴AB=2AD=2CD,
∴AB+AD=3AD.
①當(dāng)AB與AD的和是12厘米時(shí),
AD=12÷3=4(厘米),
所以AB=AC=2×4=8(厘米),
BC=12+15-8×2=12+15-16=11(厘米);
②當(dāng)AB與AD的和是15厘米時(shí),
AD=15÷3=5(厘米),
所以AB=AC=2×5=10(厘米),
BC=12+15-10×2=12+15-20=7(厘米).
所以三角形的三邊可能是8厘米,8厘米,11厘米或10厘米,10厘米,7厘米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:小騰遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,在△ABC中,點(diǎn)D在線段BC上,∠BAD=75°,∠CAD=30°,AD=2,BD=2DC,求AC的長.
小騰發(fā)現(xiàn),過點(diǎn)C作CE∥AB,交AD的延長線于點(diǎn)E,通過構(gòu)造△ACE,經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決(如圖 2).
請回答:∠ACE的度數(shù)為 ,AC的長為 .
參考小騰思考問題的方法,解決問題:
如圖 3,在四邊形 ABCD中,∠BAC=90°,∠CAD=30°,∠ADC=75°,AC與BD交于點(diǎn)E,AE=2,BE=2ED,求BC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三角形紙片ABC中,∠B=∠C=35°,過邊BC上的一點(diǎn),沿與BC垂直的方向?qū)⑺糸_,分成三角形和四邊形兩部分,則在四邊形中,最大的內(nèi)角的度數(shù)為( )
A.110°
B.115°
C.120°
D.125°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】多項(xiàng)式8x2﹣3x+5與3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次項(xiàng),則常數(shù)m的值等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB.
(1)判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若⊙O的半徑為1,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為24厘米,∠A=60°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線路AB→BD作勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)沿線路DC→CB→BA作勻速運(yùn)動(dòng).
(1)求BD的長;
(2)已知點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度分別為4厘米/秒,5厘米/秒,經(jīng)過12秒后,P、Q分別到達(dá)M、N兩點(diǎn),若按角的大小進(jìn)行分類,請你確定△AMN是哪一類三角形,并說明理由;
(3)設(shè)(2)中的點(diǎn)P、Q分別從M、N同時(shí)沿原路返回,點(diǎn)P的速度不變,點(diǎn)Q的速度改變?yōu)?/span>a厘米/秒,經(jīng)過3秒后,P、Q分別到達(dá)E、F兩點(diǎn),若△BEF與(2)中的△AMN相似,試求a的值.
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