Question

古人對付秋燥的飲食良方：“朝朝淡鹽水，晚晚蜂蜜水”．秋天即將來臨，某商人抓住商機(jī)購進(jìn)甲、乙兩種蜂蜜，每瓶甲蜂蜜的利潤率為30%，每瓶乙蜂蜜的利潤率為60%，當(dāng)售出的乙蜂蜜瓶數(shù)是售出的甲蜂蜜瓶數(shù)的3倍時(shí)，商人得到的總利潤率為50%，那么當(dāng)售出的甲、乙蜂蜜瓶數(shù)相等時(shí)，這個(gè)商人得到的總利潤率為

42%

．

Answer 1

分析：可設(shè)甲，乙兩種蜂蜜的進(jìn)價(jià)，甲售出的瓶數(shù)為未知數(shù)，根據(jù)售出的乙種商品比售出的甲種商品的件數(shù)多50%時(shí)，這個(gè)商人得到的總利潤率為50%得到甲乙進(jìn)價(jià)之間的關(guān)系，進(jìn)而求得售出的甲，乙兩種蜂蜜商品的瓶數(shù)相等時(shí)，這個(gè)商人的總利潤率即可．

解答：解：設(shè)甲蜂蜜進(jìn)價(jià)為a元，則售出價(jià)為1.3a元；乙蜂蜜的進(jìn)價(jià)為b元，則售出價(jià)為1.6b元；若售出甲蜂蜜x瓶，則售出乙蜂蜜3x瓶．

0.3ax+0.6b×3x

ax+3bx

=0.5，
解得a=1.5b，
則售出的甲，乙兩種商品的件數(shù)相等，均為y時(shí)，這個(gè)商人的總利潤率為：

0.3ay+0.6by

ay+by

=

0.3a+0.6b

a+b

=42%，
故答案為：42%．

點(diǎn)評：此題主要考查分式方程的應(yīng)用；根據(jù)利潤率得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；設(shè)出所需的多個(gè)未知數(shù)并在解答過程中消去是解決本題的難點(diǎn)．