Question

【題目】在公園有兩座垂直于水平地面且高度不一的圖柱，兩座圓柱后面有一堵與地面互相垂直的墻，且圓柱與墻的距離皆為．敏敏觀察到高度矮圓柱的影子落在地面上，其影長為；而高圓柱的部分影子落在墻上，如圖所示．已知落在地面上的影子皆與墻面互相重直，并視太陽光為平行光，在不計圓柱厚度與影子寬度的情況下，請回答下列問題:

（1）若敏敏的身高為，且此刻她的影子完全落在地面上，求影子的長度．

（2）若同一時間量得高圓柱落在墻上的影長為，請你畫出示意圖并求出高圓柱的高度．

Answer 1

【答案】（1）敏敏的影長為；（2）高圓柱高度為

【解析】

（1）設(shè)敏敏的影長為cm，由，即可求解；

（2）根據(jù)題意畫出平面圖形，延長交延長線于點，由，得DE的長，從而得BE的長，由，即可求解．

（1）設(shè)敏敏的影長為cm，

由題意得：，

解得：，

答：敏敏的影長為；

（2）如圖所示，為高圓柱，為高圓柱落在墻上的影子，

由題可知：，

延長交延長線于點， 則，即：，

，

∴的影長為，

∵，

∴

∴，

即高圓柱高度為．