9．如圖，AB∥CD，MG平分∠AGF，NH平分∠EHD，那么GM∥HN，請說明理由．

分析 首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AGF=∠DHE，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可證明∠MGH=∠NHG，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得HN∥GM．

解答 證明：∵AB∥CD，
∴∠AGF=∠DHE，
∵GM、HN分別平分∠AGF，∠EHD，
∴∠MGH=$\frac{1}{2}$∠AGF，∠GHN=$\frac{1}{2}$∠DHE，
∴∠MGH=∠NHG，
∴GM∥HN．

點評 此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．銷售公司購進2000千克的某種商品，購進價格為50元/千克，物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于80元/千克，也不得低于50元/千克，公司經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價定為80元/千克時，每天可銷售200千克；單價每降低1元，每天可多銷售20千克．設(shè)銷售單價為x元，每天可獲利潤為y元．
（1）求y與x間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）單價定為多少元時商場每天可獲得最高利潤？最高利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某商場將進價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個，調(diào)查表明：這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個．
（1）為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，商場決定采取調(diào)控價格的措施，擴大銷售量，減少庫存，這種臺燈的售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進臺燈多少個？
（2）如果商場要想每月的銷售利潤最多，這種臺燈的售價又將定為多少？這時應(yīng)進臺燈多少個？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，三邊之比BC：AC：AB=1：$\sqrt{3}$：2，求cosA+tanA的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=7cm，點E從點A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點B移動，同時，點F從點B出發(fā)，沿BC方向以2cm/s的速度向點C移動，當(dāng)點F到達點C時，兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時，△BEF的面積為5cm2？
（2）當(dāng)t為何值時，△BEF與△ABD相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程x2+（m-1）x-m=0（m≠0）的兩個根，且滿足$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=-$\frac{2}{3}$，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，在四邊形ABCD中，∠BCD=90°，E為CD的中點，連接AE、BE，AE=BE，AE⊥BE，若BC-CD=2，AD=$\sqrt{74}$，則AB邊的長為13$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．“三月三，放風(fēng)箏”如圖是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD，BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC．請用所學(xué)的知識給予說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．唐代大詩人李白喜好飲酒作詩，民間有“李白斗酒詩百篇”之說．《算法統(tǒng)宗》中記載了一個“李白沽酒”的故事．詩云：
今攜一壺酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店飲半斗．相逢三處店，飲盡壺中酒．試問能算士：如何知原有．
注：古代一斗是10升．
大意是：李白在郊外春游時，做出這樣一條約定：遇見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照這樣的約定，在第3個店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒．
（1）列方程求壺中原有多少升酒；
（2）設(shè)壺中原有a0升酒，在第n個店飲酒后壺中余an升酒，如第一次飲后所余酒為a1=2a0-5（升），第二次飲后所余酒為a2=2a1-5=22a0-（22-1）×5（升），…
①用含an-1的式子表示an=2an-1-5，再用含a0和n的式子表示an=2na0-（2n-1）×5；
②按照這個約定，如果在第4個店喝光了壺中酒，請借助①中的結(jié)論求壺中原有多少升酒．

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