Question

20、用火柴棒按如圖的方式搭三角形．

照這樣搭下去：
（1）搭4個(gè)這樣的三角形要用

9

根火柴棒；13根火柴棒可以搭

6

個(gè)這樣的三角形；
（2）搭n個(gè)這樣的三角形要用

2n+1

根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析：（1）搭一個(gè)三角形需要3根火柴，后邊每多一個(gè)三角形，則需要多2根火柴，依此計(jì)算即可；
（2）根據(jù)（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推廣即可．

解答：解：（1）結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：后邊每多一個(gè)三角形，則需要多2根火柴．
則搭4個(gè)這樣的三角形要用3+2×3=9根火柴棒；13根火柴棒可以搭（13-3）÷2+1=6個(gè)這樣的三角形；
（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律，得
搭n個(gè)這樣的三角形要用3+2（n-1）=2n+1根火柴棒．
故答案為9；6；2n+1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的變化規(guī)律，能夠結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即在第一個(gè)3根的基礎(chǔ)上，后邊每多一個(gè)三角形，則需要多2根火柴．