【題目】如圖,,,點(diǎn)在軸上,且.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo),并畫出;
(2)求的面積;
(3)在軸上是否存在點(diǎn),使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
【答案】(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為,,畫圖見解析;(2) 6;(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或
【解析】
(1)分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊和右邊兩種情況解答;
(2)利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解;
(3)利用三角形的面積公式列式求出點(diǎn)P到x軸的距離,然后分兩種情況寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.
(1)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí),-1+3=2,
點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí),-1-3=-4,
所以,B的坐標(biāo)為(2,0)或(-4,0),
如圖所示:
(2)△ABC的面積=×3×4=6;
(3)設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h,
則×3h=10,
解得h=,
點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí),P(0,),
點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí),P(0,-),
綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,)或(0,-).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AC交BC于D,垂足為E,若DE=2cm,則BC的長(zhǎng)為( )
A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn),作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別為R、S,若AQ=PQ,PR=PS,則結(jié)論:①PA平分∠RPS;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△CSP.其中正確的有( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=a(x﹣h)2+ 的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O(0,0),A(2,0).
(1)寫出該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸;
(2)若將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OA′,試判斷點(diǎn)A′是否為該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為原點(diǎn),四邊形是長(zhǎng)方形,點(diǎn),的坐標(biāo)分別為,,是的中點(diǎn),點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng),當(dāng)是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1;
(2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2;并寫出點(diǎn)A2、B2、C2坐標(biāo);
(3)請(qǐng)畫出△ABC繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A3B3C3;并寫出點(diǎn)A3、B3、C3坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個(gè)單位得函數(shù)y1的圖象,將y與y1合起來構(gòu)成新圖象,直線y=m被新圖象依次截得三段的長(zhǎng)相等,則 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,若是的角平分線,點(diǎn)和點(diǎn)分別在和上,且,垂足為,,垂足為(如圖),則可以得到以下兩個(gè)結(jié)論:
①;②.
那么在中,仍然有條件“是的角平分線,點(diǎn)和點(diǎn),分別在和上”,請(qǐng)?zhí)骄恳韵聝蓚(gè)問題:
若(如圖),則與是否仍相等?若仍相等,請(qǐng)證明;否則請(qǐng)舉出反例.
若,則是否成立?(只寫出結(jié)論,不證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC和△DCE均是等邊三角形,點(diǎn)B、C、E在同一條直線上,AE與BD交于點(diǎn)O,AE與CD交于點(diǎn)G,AC與BD交于點(diǎn)F,連接OC、FG,則下列結(jié)論:①AE=BD;②AO=BF;③FG∥BE;④∠BOC=∠EOC;⑤BO=OC+AO,其中正確的結(jié)論有( )個(gè).
A.5
B.4
C.3
D.2
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