【題目】如圖，中，與的平分線交于點(diǎn)，過(guò)作交，于，．若的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大，到的距離為，則的面積為__________．

【答案】18

【解析】

根據(jù)角平分線定義和平行線的性質(zhì)求出∠EOB=∠EBO，∠FCO=∠FOC，根據(jù)等腰三角形的判定得出OE=BE，OF=FC，求出BC的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式即可求出．

解：∵∠B和∠C的平分線交于點(diǎn)O

∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB

∵EF∥BC

∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB

∴∠EOB=∠EBO，∠FCO=∠FOC

∴OE=BE，OF=FC

∴EF=BE+CF

∴AE+EF+AF=AB+AC

∵△ABC的周長(zhǎng)比△AEF的周長(zhǎng)大12cm

∴(AC+BC+AB)-(AE+AF+FE)=12

∴BC=12cm

∴cm2

故答案為：18

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：．

求作：，使得．

作法：

①以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交，于點(diǎn)；

②畫(huà)一條射線，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)；

③以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第②步中所畫(huà)的弧相交于點(diǎn)；

④過(guò)點(diǎn)畫(huà)射線，則．

根據(jù)上面的作法，完成以下問(wèn)題：

（1）使用直尺和圓規(guī)，作出（請(qǐng)保留作圖痕跡）．

（2）完成下面證明的過(guò)程（注：括號(hào)里填寫(xiě)推理的依據(jù)）．

證明：由作法可知，，　 　，

∴≌（　 　）

∴．（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．

△ACB和△DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，ED的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：△ACB∽△DCE；（2）求證：EF⊥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某縣教育局為了了解學(xué)生對(duì)體育立定跳遠(yuǎn)（）、跳繩（）、擲實(shí)心球（）、中長(zhǎng)跑（）四個(gè)項(xiàng)目的喜愛(ài)程度（每人只選一項(xiàng)），確定中考體育考試項(xiàng)目，特對(duì)八年級(jí)某班進(jìn)行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

（2）求出表中的值；

（3）若該校八年級(jí)有學(xué)生1200人，請(qǐng)你算出喜愛(ài)跳繩的人數(shù)，并發(fā)表你的看法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O是矩形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)A、C都

在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4.2)，反比例函數(shù)與AB，BC分別交于點(diǎn)D，E。

(1)求直線DE的解析式；

(2)若點(diǎn)F為y軸上一點(diǎn)，△OEF和△ODE的面積相等，求點(diǎn)F的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E為CD邊上一點(diǎn)，AE與BE分別為∠DAB和∠CBA的平分線．

(1)作線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)O，并以AB為直徑作⊙O(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)；

(2)在(1)的條件下，⊙O交邊AD于點(diǎn)F，連接BF，交AE于點(diǎn)G，若AE＝4，sin∠AGF＝，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知PA=PB=PC=2，∠BPC=120°，PA∥BC．以AB、PB為邊作平行四邊形ABPD，連接CD，則CD的長(zhǎng)為（　�。�

A. B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若AD＝6cm，CD＝3cm，則圖中陰影部分的面積是____cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，吊車(chē)在水平地面上吊起貨物時(shí)，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64°，吊臂底部A距地面1.5m．（計(jì)算結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）

（1）當(dāng)?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5m時(shí)，吊臂AB的長(zhǎng)為　 　m．

（2）如果該吊車(chē)吊臂的最大長(zhǎng)度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？（吊鉤的長(zhǎng)度與貨物的高度忽略不計(jì)）

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