已知：AB⊥EF于B，CD⊥EF于D，AB與CE相交于P，∠1=∠A．求證：CD平分∠ECF．
分析：由垂直的定義得到∠ABD=∠CDF=90°，根據(jù)平行線的判定得AB∥CD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A=∠FCD，∠1=∠PCD，而∠1=∠A，利用等量代換有∠FCD=∠PCD，即可得到結(jié)論．
解答：證明：∵AB⊥EF于B，CD⊥EF于D，
∴∠ABD=∠CDF=90°，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠FCD，∠1=∠PCD，
又∵∠1=∠A，
∴∠FCD=∠PCD，
∴CD平分∠ECF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．也考查了角平分線的定義．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥BC于D，BC=DF．求證：AC=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，CD∥EF，∠A=∠1，∠2=76°，求∠B的度數(shù)．完成下列推理：
證明：∵∠A=∠1（已知）
∴AB∥EF（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）
∵CD∥EF（已知）
∴
CD∥AB
CD∥AB
（平行于同一直線的兩條直線互相平行）
∴∠B=∠2（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）
即∠B=76°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí) 題型：044

如圖，已知直線AB⊥EF于O，∠2=∠3，，

求：∠AOC、∠EOC、∠COP的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：AB⊥EF于B，CD⊥EF于D，AB與CE相交于P，∠1=∠A．求證：CD平分∠ECF．

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